等熵相對論Euler方程組Cauchy問題整體熵解的Newton極限.pdf

1、當(dāng)我們研究流體的運動時,若流體的宏觀運動速度遠(yuǎn)小于光速時,經(jīng)典的流體力學(xué)占了主導(dǎo)地位；若流體的宏觀運動速度接近于光速,或者流體粒子的平均微觀速度很大時,相對論效應(yīng)不容忽略,此時經(jīng)典的流體力學(xué)方程組不再成立,而代之以相對論流體力學(xué)。相對論流體力學(xué)在天體物理、等離子物理、核物理廣泛領(lǐng)域中都是一個很有效的研究工具。我們這篇文章主要討論的是等熵相對論歐拉方程組熵解的極限問題。在文章[42]中,對狀態(tài)方程p=k2ρ,作者討論了由粒子數(shù)與動量守恒的

2、等熵歐拉方程組熵解的極限問題,我們?nèi)匀粚@個模型來進(jìn)行討論,但是與其不同的是,我們將對狀態(tài)方程p=k2ργ,γ>1來進(jìn)行討論。為了得到整體熵解的極限,對Glimm格式所得到的近似解全變差要進(jìn)行估計,使得該估計常數(shù)與光速c≥co無關(guān)(co為一個正常數(shù)),這樣一來,得到一個收斂序列ck,令k→+∞,利用收斂序列的緊性,便可得到相對論歐拉方程熵解的極限恰好是非相對論歐拉方程組的熵解。我們注意到相對論流體力學(xué)方程組的Newton極限即為經(jīng)典的可