關(guān)于模序?qū)Φ腍opfian性與co-Hopfian性.pdf

1、設(shè)δ為任意右R-模類，本文將模類δ引入研究多余子模與本質(zhì)子模，即δ-多余子模與δ-本質(zhì)子模，并給出了它們的對偶性.在此基礎(chǔ)上，將δ-多余子模與δ-本質(zhì)子模引入研究了δ-廣義Hopfian模序?qū)εcδ-弱co-Hopfian模序?qū)?特別地，對于δ為整個右R-模類時，我們研究了模序?qū)Φ膸追NHopfian性與co-Hopfian性. 在第1章中，將一個右R-模類δ引入定義了δ-多余子模的概念，即右R-模M的子模N稱為在M中是δ-多余的，

2、若任意的LδM有N+L=M且M/L∈δ，則L=M(記做N<<δM).與多余子模的性質(zhì)類似的，我們給出了δ-多余子模的基本性質(zhì)與刻畫；我們定義并刻畫了模M的δ-根δ(M)=∑{LδM｜L<<δM)；利用δ-多余子模得到了模的投射δ-覆蓋及其性質(zhì)；對偶地，我們將-個右R-模類δ引入定義了δ-本質(zhì)子模，并給出了它們的刻畫. 在第2章中，在Morita對偶下，主要研究了δ-本質(zhì)子模與δ-多余子模的對偶性，證明了δ-多余與δ-本質(zhì)構(gòu)成了一

3、個Morita對偶對.在此基礎(chǔ)上，用δ-多余與δ-本質(zhì)定義了δ-廣義Hopfian模序?qū)εcδ-弱co-Hopfian模序?qū)Γo出了它們在Morita對偶下的性質(zhì)，證明了它們構(gòu)成了一個Morita對偶對. 在第3章中，作為廣義Hopfian模與弱co-Hopfisn模的推廣，我們給出了廣義Hopfian模序?qū)εc弱co-Hopfian模序?qū)Γ坍嬃藦V義Hopfian模序?qū)Φ男再|(zhì)，證明了模序?qū)Φ膹V義Hopfian性質(zhì)具有Morita不