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文檔簡介
1、本文中在較弱的條件下對向量值Musielak-Orlicz空間的一些已有的理論結(jié)果進行了改進，并給出了在此類一致凸空間上的Radon-Riesz定理的一個有用的變體；研究了由Musielak-Orlicz函數(shù)生成的凸模的性質(zhì)，用Musielak-Orlicz函數(shù)的一致凸性給出了由它生成的凸模的次微分映射是(S)+型映射的一個充分條件；在此理論基礎(chǔ)上，證明了很廣的一類具變分結(jié)構(gòu)的擬線性橢圓算子是(S)+型的；引入了具有變指數(shù)p(x)型的M
2、usielak-Orlicz函數(shù)及p(x)-Laplacian型算子的新概念，它包含通常的p(x)-Laplacian算子為其特殊情形，證明Tp(x)-Laplacian型算子是(S)+型的；獲得了一批關(guān)于p(x)-Laplacian型方程解的存在性與多解性的結(jié)果. 本文中所提出的p(x)-Laplacian型算子的概念及獲得的相關(guān)結(jié)果是對由De Napoli和Mariani提出的P-Laplacian型算子及相應(yīng)結(jié)果的本質(zhì)性的
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