可變形介質(zhì)中多粒子隨機運動及其在博弈模型中的應用.pdf

1、本文包含了各向異性隨機行走的標度律及其回轉(zhuǎn)概率、多粒子在可變形介質(zhì)中的隨機運動和吸引相互作用下的少數(shù)者獲勝博弈模型三部分研究工作。首先采用特征函數(shù)的方法，分析了各向異性隨機行走分別在離散時間和連續(xù)時間均方末端距隨時間變化的標度律以及蕩步者回到某一區(qū)域的回轉(zhuǎn)概率，所得結果與其他作者用Monte Karlo 方法模擬所得結果一致。 對于多粒子在可變形介質(zhì)中的運動情況，文章主要分析了介質(zhì)的性質(zhì)參量和粒子數(shù)對粒子行走所形成的形貌圖、隨時間變化的

2、生長圖。還計算了在給定粒子數(shù)的情況下被訪問格點數(shù)隨時間變化的雙對數(shù)關系，發(fā)現(xiàn)只有在吸引參量很小的時候才具有標度關系。當吸引參量確定時被訪問格點數(shù)隨時間變化的雙對數(shù)關系在三個不同的時間段呈現(xiàn)不同的標度關系。在金融物理方面，把多粒子在可變形介質(zhì)中隨機行走的吸引相互作用的部分思想引入少數(shù)者獲勝博弈模型以模擬經(jīng)濟學上經(jīng)紀人的理性行為，即為實現(xiàn)使自己效益最大化的愿望而進行決策。基于隨機擴散中的滲濾模型，通過模擬計算我們得到在不同的滲濾密度，經(jīng)紀人