兩類發(fā)展方程混合元方法的數(shù)值分析.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文兩類發(fā)展方程混合元方法的數(shù)值分析姓名：車海濤申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：姜子文20050415坐壅塑堇查堂塑圭堂垡絲莖兩類發(fā)展方程混合元方法的數(shù)值分析車拇濤山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東，250014摘要本文討論了兩類發(fā)展方程偽拋物積分微分方程和對流占優(yōu)擴(kuò)散方程初邊值問題的數(shù)值方法，得到了這兩類問題離散格式的誤差估計(jì)第一章討論偽拋物積分微分方程方程初邊值問題=div(avu￡blVuJ：b2v

2、udr)，，扣，t)∈n【o，r]。，t)=0，(。，t)∈8n【o，邳，o，0)=“o(o)，z∈n’的混合元方法基于Raviart—Thomas空間vhWhcH(div；n)xL2(n)，給出了關(guān)于函數(shù)um在L。。(驢)中，關(guān)于伴隨速度P在L”(驢)中，關(guān)于散度divp在工x(L2)中的最優(yōu)誤差估計(jì)，還得到了關(guān)于u在L”(L。)中及P在L”(L”)中的擬最優(yōu)誤差估計(jì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明，此方法是穩(wěn)定，有效的第二章討論偽拋物積分微分方程初邊值

3、問題lut=div(av地blvu后b2vudr)，，0，t)∈n[0，T1，I“(T，f)=0，(z，t)∈aQ【0，T】，llu(。，o)=￡o扭)，z氣n的擴(kuò)展混合元方法此方法可以同時高精度地逼近未知純量、未知純量的梯度、流量，在本章中給出廣義擴(kuò)展混合橢圓投影并且得到了真解與離散解的最優(yōu)L。誤差估計(jì)第三章考慮如下對流占優(yōu)擴(kuò)散問題l袈a(x)Vp—div(b(x)Vp)=f(x，t)，(。，t)∈n【0，T]，I1p(。，t)=0，