加權(quán)多元經(jīng)驗過程的極限性質(zhì)與兩指標(biāo)布朗橋的局部時.pdf

1、統(tǒng)計推斷理論總是基于總體X的隨機抽查結(jié)果，即隨機樣本X1，X2，…，Xn.它們是相互獨立且同分布于總體X的隨機元.通常X是k維的，其分布函數(shù)F（x）=P（X≤ x），x∈Rk是未知的.如何對未知分布F進行合理推斷是非參數(shù)統(tǒng)計推斷理論中最基本的研究課題.
　　 稱Fn為隨機樣本的經(jīng)驗分布函數(shù)、βFn為其經(jīng)驗過程.Glivenko-Cantelli定理、Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計理論、Donsker定理等所建立的經(jīng)驗分

2、布理論表明經(jīng)驗分布函數(shù)與經(jīng)驗過程是解決該問題最直接、有效的工具.當(dāng)考慮經(jīng)驗分布函數(shù)與真實分布函數(shù)的優(yōu)化擬合度時，經(jīng)驗過程的收斂性問題變成研究該問題的核心問題.而由Skorohod.定理和Donsker定理知，布朗橋是經(jīng)驗過程在某種意義上的極限過程.隨著研究的不斷深入和應(yīng)用的需求，加權(quán)經(jīng)驗過程近二十幾年來逐漸被許多學(xué)者關(guān)注，這方面的研究不時涌現(xiàn).
　　 然而，現(xiàn)有研究結(jié)果對k=1情形的經(jīng)驗分布函數(shù)和經(jīng)驗過程的研究較為完善，而對k≥

3、2情形，即多元經(jīng)驗過程和多指標(biāo)布朗橋的研究仍有許多方面有待完善.本文試圖在兩指標(biāo)布朗橋的局部時和某個加權(quán)多元經(jīng)驗過程極限性質(zhì)方面作一些研究，獲得了兩指標(biāo)布朗橋局部時與加權(quán)經(jīng)驗過程的某些極限特征.
　　 本文內(nèi)容具體安排如下：
　　 第1章主要介紹本文的研究背景以及目前國內(nèi)外相關(guān)問題的研究情況和主要成果.
　　 第2章引進一些符號和基本概念，并給出了本文推導(dǎo)過程中的一些基本知識.
　　 第3章主要討論多指標(biāo)