加權多元經(jīng)驗過程的極限性質(zhì)與兩指標布朗橋的局部時.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、統(tǒng)計推斷理論總是基于總體X的隨機抽查結果,即隨機樣本X1,X2,…,Xn.它們是相互獨立且同分布于總體X的隨機元.通常X是k維的,其分布函數(shù)F(x)=P(X≤ x),x∈Rk是未知的.如何對未知分布F進行合理推斷是非參數(shù)統(tǒng)計推斷理論中最基本的研究課題.
   稱Fn為隨機樣本的經(jīng)驗分布函數(shù)、βFn為其經(jīng)驗過程.Glivenko-Cantelli定理、Kolmogorov-Smirnov統(tǒng)計理論、Donsker定理等所建立的經(jīng)驗分

2、布理論表明經(jīng)驗分布函數(shù)與經(jīng)驗過程是解決該問題最直接、有效的工具.當考慮經(jīng)驗分布函數(shù)與真實分布函數(shù)的優(yōu)化擬合度時,經(jīng)驗過程的收斂性問題變成研究該問題的核心問題.而由Skorohod.定理和Donsker定理知,布朗橋是經(jīng)驗過程在某種意義上的極限過程.隨著研究的不斷深入和應用的需求,加權經(jīng)驗過程近二十幾年來逐漸被許多學者關注,這方面的研究不時涌現(xiàn).
   然而,現(xiàn)有研究結果對k=1情形的經(jīng)驗分布函數(shù)和經(jīng)驗過程的研究較為完善,而對k≥

3、2情形,即多元經(jīng)驗過程和多指標布朗橋的研究仍有許多方面有待完善.本文試圖在兩指標布朗橋的局部時和某個加權多元經(jīng)驗過程極限性質(zhì)方面作一些研究,獲得了兩指標布朗橋局部時與加權經(jīng)驗過程的某些極限特征.
   本文內(nèi)容具體安排如下:
   第1章主要介紹本文的研究背景以及目前國內(nèi)外相關問題的研究情況和主要成果.
   第2章引進一些符號和基本概念,并給出了本文推導過程中的一些基本知識.
   第3章主要討論多指標

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