斑塊環(huán)境下具有階段結(jié)構(gòu)的捕食-食餌系統(tǒng)的穩(wěn)定性.pdf

1、本文考慮了一類斑塊環(huán)境下帶有階段結(jié)構(gòu)的兩種群Lotka—Volterra型捕食一食餌時滯模型并研究了模型的動力學(xué)行為，對它們的研究有重要的理論和實(shí)際意義． 首先，假設(shè)物種位于兩斑塊環(huán)境中，食餌被分為幼年和成年兩個階段并被限制在每一個斑塊中而不能進(jìn)行塊與塊之問的擴(kuò)散；同時假設(shè)幼年食餌不會被捕食者所捕獲而且沒有生育繁殖能力，對于捕食者，假設(shè)它們可以在食餌水平低的和食餌水平高的兩個斑塊之間進(jìn)行擴(kuò)散，并捕獲食餌水平高的斑塊中的食餌．在上

2、述假設(shè)下，研究了帶有食餌階段結(jié)構(gòu)、捕食者擴(kuò)散和Holling-2的常系數(shù)捕食—食餌時滯模型．在建立模型解的正性和有界性的基礎(chǔ)上，利用比較原理證明了該系統(tǒng)在初始條件下的一致持久性，并通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)得到了該模型正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性的充分條件．利用數(shù)值模擬驗(yàn)證了得到的理論結(jié)果． 其次，假設(shè)物種位于兩斑塊環(huán)境中，捕食者被分為幼年和成年兩個階段并被限制在每一個斑塊中而不能進(jìn)行塊與塊之間的擴(kuò)散；同時假設(shè)幼年捕食者不能捕獲食餌而

3、且沒有生育繁殖能力．對于食餌，假設(shè)它們可以在種群密度低的和種群密度高的兩個斑塊之間進(jìn)行擴(kuò)散．在上述假設(shè)下，首先研究了帶有捕食者階段結(jié)構(gòu)、食餌擴(kuò)散和Leslie—Gower的常系數(shù)捕食—食餌時滯模型，其中成年捕食者只捕獲食餌水平高的斑塊中的食餌．同樣的條件下，我們又假設(shè)成年捕食者則捕獲兩個斑塊中的食餌．與前面的過程類似，首先利用比較原理證明了該系統(tǒng)在初始條件下的一致持久性，并通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)得到了該模型正平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性的充