具有階段結(jié)構(gòu)的酗酒模型的全局穩(wěn)定性.pdf

1、年輕人酗酒問(wèn)題日益嚴(yán)重，引起了人們的廣泛關(guān)注.酗酒不僅導(dǎo)致多種疾病，而且增加了交通事故和各種暴力傷害事件的發(fā)生.為了預(yù)防年輕人酗酒問(wèn)題，減輕酗酒給年輕人造成的危害，社會(huì)各界采取了很多控制措施，但年輕人酗酒問(wèn)題一直存在.近年來(lái)，越來(lái)越多的人利用微分方程對(duì)年輕人酗酒問(wèn)題進(jìn)行研究.本文首先研究了一類具有兩個(gè)階段的酗酒模型的全局穩(wěn)定性，然后研究了一類具有公共健康教育影響的酗酒模型的全局穩(wěn)定性.
　　 第一章，介紹了酗酒問(wèn)題的研究背景、研

2、究現(xiàn)狀及常用的理論工具.闡述了本文所研究模型的背景，給出了本文研究所需的一些預(yù)備知識(shí).
　　 第二章，研究了一類具有兩個(gè)階段的酗酒模型的全局穩(wěn)定性，將酗酒人群分為承認(rèn)自己有酗酒問(wèn)題的酗酒者和不承認(rèn)自己有酗酒問(wèn)題的酗酒者，并且考慮從適度飲酒者到承認(rèn)自己有酗酒問(wèn)題的直接過(guò)程.應(yīng)用再生矩陣方法計(jì)算出基本再生數(shù)(R0)，利用比較原理的方法證明了不飲酒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性，然后通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明了飲酒平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性，同時(shí)利