一類三種群時(shí)滯食物鏈系統(tǒng)Hopf分岔分析.pdf

1、常微分方程描述的系統(tǒng)是基于系統(tǒng)的未來(lái)只與現(xiàn)在的狀態(tài)有關(guān)而與去的狀態(tài)無(wú)關(guān)的假設(shè)，然而更合理的模型應(yīng)該與系統(tǒng)過(guò)去的狀態(tài)有一定的關(guān)聯(lián)。因此，用泛函微分方程來(lái)描述系統(tǒng)的狀態(tài)更能精確描述事物的本質(zhì)。 本文對(duì)類帶有時(shí)滯的三種群食物鏈系統(tǒng)進(jìn)行研究，捕食者只捕食被捕者，最上層捕食者只捕食捕食者，捕食函數(shù)為I類功能反映函數(shù)。但是由于在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中捕食者在食用被捕食者之后須經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間才能轉(zhuǎn)化成為自身增長(zhǎng)率，所以我們?cè)谙到y(tǒng)中加入時(shí)滯。 文章主要從分支

2、理論考察時(shí)滯對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，周期解以及其它動(dòng)力學(xué)行為的影響。 X(t) = γX(t)(1-X(t) K ) -m1X(t)Y (t), Y (t) = n1X(t -τ)Y (t) -d1Y (t) -m2Y (t)Z(t) -q1Y 2(t), (3.1.2) Z(t) = n2Y (t -τ)Z(t) -d2Z(t) -q2Z2(t), 本文組織結(jié)構(gòu)如下：第一章介紹生物數(shù)學(xué)的歷史