分布時(shí)滯動(dòng)力系統(tǒng)的雙Hopf分岔分析.pdf

1、由于某些過程或結(jié)構(gòu)（比如生物體從出生到發(fā)育成熟等）的存在,在種群動(dòng)力學(xué)的研究中時(shí)滯的出現(xiàn)不可避免，時(shí)滯又分為離散時(shí)滯與分布時(shí)滯?，F(xiàn)實(shí)世界中，種群在t時(shí)刻密度的變化不僅依賴于種群在t時(shí)刻的密度，還依賴于種群在t-(τ)時(shí)的密度，這是因?yàn)閠時(shí)刻增加的個(gè)體在t-(τ)時(shí)刻已經(jīng)孕育于母體，這里(τ)是繁殖時(shí)滯，屬于離散時(shí)滯;但有時(shí)，引入時(shí)滯的目的是為了刻畫種群死亡率對(duì)密度變化的影響，這里的死亡率是種群密度的函數(shù)，它是由過去所有時(shí)刻種群新陳代謝產(chǎn)

2、生的有毒物質(zhì)的累積造成的，這就需要我們用分布時(shí)滯來描述，本文研究了一個(gè)含離散時(shí)滯和分布時(shí)滯的Holling-Ⅱ型功能性反應(yīng)系統(tǒng)中發(fā)生的雙Hopf分岔現(xiàn)象.在文中，我們先用線性鏈技巧對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行處理，消去積分項(xiàng);進(jìn)而以繁殖時(shí)滯(τ)和分布時(shí)滯平均時(shí)滯量的倒數(shù)b作為分岔參數(shù)，通過分析相應(yīng)的特征方程，我們發(fā)現(xiàn):當(dāng)參數(shù)取某些值時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生弱共振雙Hopf分岔.然后利用中心流形定理和規(guī)范型方法得到四維中心流形上約化動(dòng)力學(xué)方程的規(guī)范型，再對(duì)規(guī)范方程