一類具時(shí)滯的血細(xì)胞模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、血細(xì)胞在哺乳動(dòng)物體內(nèi)起著非常重要的作用。因此，動(dòng)物及人體系統(tǒng)必須小心管理血細(xì)胞生產(chǎn)過程。正常的動(dòng)物及人體內(nèi)的血細(xì)胞不斷地更新，同時(shí)各種血細(xì)胞的數(shù)量基本不變，這是由血細(xì)胞生成、釋放、存活、清除或死亡等一系列的動(dòng)態(tài)平衡來保持的。一旦這種平衡遭到破壞，則可能出現(xiàn)各種各樣的血液系統(tǒng)疾病。體內(nèi)成熟血細(xì)胞數(shù)量出現(xiàn)變化，往往預(yù)示著某些疾病的發(fā)生。建立和研究血細(xì)胞數(shù)學(xué)模型，有助于人們了解體內(nèi)血細(xì)胞成熟等內(nèi)在機(jī)制和對其行為進(jìn)行預(yù)測。
　　本文研究了

2、一類具有時(shí)滯的血細(xì)胞模型，該模型描述了眾所周知的導(dǎo)致血細(xì)胞產(chǎn)生的生理過程。對模型進(jìn)行動(dòng)力性質(zhì)的研究，有助于人們了解血細(xì)胞生成的過程和解釋某些血液疾病的發(fā)生原因，本文的主要工作是從穩(wěn)定性和分支角度研究了這類具有時(shí)滯的血細(xì)胞模型，可以得出成熟血細(xì)胞數(shù)量穩(wěn)定的充分條件，以及當(dāng)模型中的某些參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，血細(xì)胞的數(shù)量出現(xiàn)周期性變化。
　　首先，研究了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性，并通過研究特征方程根的分布情況，給出了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)漸近穩(wěn)定性的充分條