數(shù)學教科書中勾股定理單元的編寫與教學實驗研究——基于“數(shù)學史融入數(shù)學課程”理念.pdf

1、數(shù)學史是數(shù)學的一個分支，數(shù)學史教育則是數(shù)學教育的一個部分；“數(shù)學史與數(shù)學教育”這個研究領(lǐng)域被數(shù)學家、數(shù)學史工作者以及數(shù)學教育研究者共同關(guān)注。HPM已經(jīng)成為國際數(shù)學教育的新思潮之一。在我國，無論義務(wù)教育階段還是普通高中階段的《數(shù)學課程標準》，都有與數(shù)學史相關(guān)的論述。人們認識到，數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學教育是數(shù)學文化的教育；而數(shù)學史是數(shù)學文化的一種載體，數(shù)學史融入數(shù)學課程有助于學生認識數(shù)學、理解數(shù)學，感受數(shù)學文化。
　　

2、數(shù)學課程是數(shù)學教育改革的關(guān)鍵。如何將數(shù)學史融入數(shù)學課程，使數(shù)學史成為數(shù)學課程的有機組成部分，是廣大數(shù)學教育工作者和數(shù)學史家共同關(guān)注的問題。勾股定理是人類智慧的結(jié)晶，“勾股定理”幾乎是全世界中學數(shù)學課程中都介紹的內(nèi)容。本文從數(shù)學課程角度(包括教科書的編寫和教學)來考察勾股定理及其相關(guān)內(nèi)容。
　　 結(jié)合TIMSS對數(shù)學課程的三個層次的劃分，本文研究的三個具體問題分別是：
　　 (1)基于“數(shù)學史融入數(shù)學課程”這一理念，數(shù)學教

3、科書中《勾股定理》這一單元該如何編寫?
　　 (2)依據(jù)新編的教科書，教師如何來教，教師的教發(fā)生了什么改變?
　　 (3)學生學到了什么，學習效果發(fā)生了什么改變?
　　 這三個問題分別從期望的課程、實施的課程、獲得的課程三個層面來研究“數(shù)學史融入數(shù)學課程”。本研究的基本假設(shè)為：“數(shù)學史融入數(shù)學課程”是一種先進的數(shù)學課程理念，依據(jù)這一理念編寫的教科書有助于促進教師的教和學生的學。并以“勾股定理”這一單元作為例子來展

4、開研究和論述。
　　 研究的問題和內(nèi)容影響到研究方法的選擇，而研究的目的也決定了研究的方法。第一個問題是基于新理念教科書“怎么編”的問題，所采用的研究方法主要是歷史研究法、文獻分析法和文本分析法，這是一種思辯研究；第二個問題是教師“怎么教”的問題，所采用的研究方法是案例分析法(錄象帶分析法)、問卷和訪談法，這比較接近于一種行動研究；第三個問題是學生“學到了什么”的問題，依托測試及其后的數(shù)據(jù)分析來進行，這是準實驗研究。
　　

5、 論文第3-5章具體展示了研究的過程和結(jié)果。第3章提出自編《勾股定理》單元教科書的理念：選擇數(shù)學史內(nèi)容，將其由史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，幫助學生更好地認識數(shù)學、理解數(shù)學；呈現(xiàn)多元文化數(shù)學內(nèi)容，讓學生尊重、分享、欣賞和理解不同文化背景下的數(shù)學成果。
　　 第4章研究第二個問題。在實驗班使用自編的《勾股定理》單元教科書。教科書影響到教師的教，教師的教確實發(fā)生了變化：教學中增加了不少數(shù)學文化、數(shù)學史的內(nèi)容；增加了勾股定證明方法的探索與

6、欣賞，取得較好的教學效果；實驗班的教學比對照班更有條理，富有邏輯。所以，自編教科書促進了教師的教。
　　 第5章研究第三個問題。對學生的測試成績進行了統(tǒng)計分析。在對實驗四個班級的前后測成績進行處理，使用SPSS12.0統(tǒng)計軟件進行差異性檢驗，證明自編教科書促進了學生的學。
　　 綜合第3-5章，本研究的基本假設(shè)得到了驗證。那么，數(shù)學史融入數(shù)學課程、數(shù)學史融入數(shù)學教科書、數(shù)學史融入數(shù)學教學，正是數(shù)學教育研究者、一線數(shù)學教師

7、努力的方向。
　　 在考察教科書中數(shù)學史的呈現(xiàn)形式、影響教師實施“數(shù)學史融入教學”的因素和影響學生數(shù)學史學習的因素的基礎(chǔ)上，提出基于“數(shù)學史融入數(shù)學課程”的教科書編寫策略：史學形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)、關(guān)注數(shù)學思想方法、呈現(xiàn)多元文化數(shù)學內(nèi)容和建設(shè)資源庫。
　　 本文力圖創(chuàng)新之處為：(1)首次以“數(shù)學史融入數(shù)學課程”這一種理念為指導，嘗試對中學數(shù)學教科書中的《勾股定理》單元進行編寫，探索在教科書中融入數(shù)學史材料的方法和策略，并通