數(shù)學(xué)教科書(shū)中勾股定理單元的編寫(xiě)與教學(xué)實(shí)驗(yàn)研究——基于“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程”理念.pdf

1、數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，數(shù)學(xué)史教育則是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)部分；“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”這個(gè)研究領(lǐng)域被數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史工作者以及數(shù)學(xué)教育研究者共同關(guān)注。HPM已經(jīng)成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育的新思潮之一。在我國(guó)，無(wú)論義務(wù)教育階段還是普通高中階段的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，都有與數(shù)學(xué)史相關(guān)的論述。人們認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)文化的教育；而數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的一種載體，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化。
　　

2、數(shù)學(xué)課程是數(shù)學(xué)教育改革的關(guān)鍵。如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程，使數(shù)學(xué)史成為數(shù)學(xué)課程的有機(jī)組成部分，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者和數(shù)學(xué)史家共同關(guān)注的問(wèn)題。勾股定理是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，“勾股定理”幾乎是全世界中學(xué)數(shù)學(xué)課程中都介紹的內(nèi)容。本文從數(shù)學(xué)課程角度(包括教科書(shū)的編寫(xiě)和教學(xué))來(lái)考察勾股定理及其相關(guān)內(nèi)容。
　　 結(jié)合TIMSS對(duì)數(shù)學(xué)課程的三個(gè)層次的劃分，本文研究的三個(gè)具體問(wèn)題分別是：
　　 (1)基于“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程”這一理念，數(shù)學(xué)教

3、科書(shū)中《勾股定理》這一單元該如何編寫(xiě)?
　　 (2)依據(jù)新編的教科書(shū)，教師如何來(lái)教，教師的教發(fā)生了什么改變?
　　 (3)學(xué)生學(xué)到了什么，學(xué)習(xí)效果發(fā)生了什么改變?
　　 這三個(gè)問(wèn)題分別從期望的課程、實(shí)施的課程、獲得的課程三個(gè)層面來(lái)研究“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程”。本研究的基本假設(shè)為：“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程”是一種先進(jìn)的數(shù)學(xué)課程理念，依據(jù)這一理念編寫(xiě)的教科書(shū)有助于促進(jìn)教師的教和學(xué)生的學(xué)。并以“勾股定理”這一單元作為例子來(lái)展

4、開(kāi)研究和論述。
　　 研究的問(wèn)題和內(nèi)容影響到研究方法的選擇，而研究的目的也決定了研究的方法。第一個(gè)問(wèn)題是基于新理念教科書(shū)“怎么編”的問(wèn)題，所采用的研究方法主要是歷史研究法、文獻(xiàn)分析法和文本分析法，這是一種思辯研究；第二個(gè)問(wèn)題是教師“怎么教”的問(wèn)題，所采用的研究方法是案例分析法(錄象帶分析法)、問(wèn)卷和訪談法，這比較接近于一種行動(dòng)研究；第三個(gè)問(wèn)題是學(xué)生“學(xué)到了什么”的問(wèn)題，依托測(cè)試及其后的數(shù)據(jù)分析來(lái)進(jìn)行，這是準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究。
　　

5、 論文第3-5章具體展示了研究的過(guò)程和結(jié)果。第3章提出自編《勾股定理》單元教科書(shū)的理念：選擇數(shù)學(xué)史內(nèi)容，將其由史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)；呈現(xiàn)多元文化數(shù)學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生尊重、分享、欣賞和理解不同文化背景下的數(shù)學(xué)成果。
　　 第4章研究第二個(gè)問(wèn)題。在實(shí)驗(yàn)班使用自編的《勾股定理》單元教科書(shū)。教科書(shū)影響到教師的教，教師的教確實(shí)發(fā)生了變化：教學(xué)中增加了不少數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史的內(nèi)容；增加了勾股定證明方法的探索與

6、欣賞，取得較好的教學(xué)效果；實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)比對(duì)照班更有條理，富有邏輯。所以，自編教科書(shū)促進(jìn)了教師的教。
　　 第5章研究第三個(gè)問(wèn)題。對(duì)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。在對(duì)實(shí)驗(yàn)四個(gè)班級(jí)的前后測(cè)成績(jī)進(jìn)行處理，使用SPSS12.0統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行差異性檢驗(yàn)，證明自編教科書(shū)促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)。
　　 綜合第3-5章，本研究的基本假設(shè)得到了驗(yàn)證。那么，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教科書(shū)、數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，正是數(shù)學(xué)教育研究者、一線數(shù)學(xué)教師

7、努力的方向。
　　 在考察教科書(shū)中數(shù)學(xué)史的呈現(xiàn)形式、影響教師實(shí)施“數(shù)學(xué)史融入教學(xué)”的因素和影響學(xué)生數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)的因素的基礎(chǔ)上，提出基于“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程”的教科書(shū)編寫(xiě)策略：史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)、關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法、呈現(xiàn)多元文化數(shù)學(xué)內(nèi)容和建設(shè)資源庫(kù)。
　　 本文力圖創(chuàng)新之處為：(1)首次以“數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課程”這一種理念為指導(dǎo)，嘗試對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中的《勾股定理》單元進(jìn)行編寫(xiě)，探索在教科書(shū)中融入數(shù)學(xué)史材料的方法和策略，并通