積分微分方程周期解的存在性和穩(wěn)定性.pdf

1、本文由四章組成，主要是利用線性系統(tǒng)指數(shù)型二分性理論和泛函分析的技巧，以及不動(dòng)點(diǎn)定理來研究積分微分方程周期解的存在性和穩(wěn)定性，得到了周期解存在和穩(wěn)定的充分條件；同時(shí)也得到了退化時(shí)滯微分方程周期解存在的充要條件。
　　 第一章預(yù)備知識(shí)。介紹本文所用到的定義，定理及公式。
　　 第二章含多時(shí)滯項(xiàng)的退化時(shí)滯微分方程的周期解。討論退化時(shí)滯微分方程的周期解的問題，特別的，給出了退化時(shí)滯微分方程周期解存在的充要條件，并對二維退化微分方

2、程給出了周期解存在性的代數(shù)判據(jù)，并在最后給出一個(gè)例子驗(yàn)證了判據(jù)的有效性。
　　 第三章一類積分微分方程周期解的存在性和穩(wěn)定性。對具有連續(xù)時(shí)滯非線性積分微分方程x(t)=A(t)x(t)+L∞c(t，s)h(s，x(s))ds+∑li=1gi(t，x(t-τi(t)))+b(t)周期解的存在性和穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究，這里t∈R，x∈Rn，c(t，s)，A(t)為n×n階連續(xù)的函數(shù)矩陣，b(t)，gi(t，x)(i=1，2，…l)，h