27730.分?jǐn)?shù)階積分和微分方程解的存在性

1、分?jǐn)?shù)階積分和微分方程的解的存在性研究生姓名:鄭彩鳳學(xué)科、專業(yè):數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向:微分方程及應(yīng)用指導(dǎo)教師:鄭召文教授完成時間:2014年4月曲阜師范大學(xué)碩士學(xué)位論文分?jǐn)?shù)階積分和微分方程解的存在性摘要近年來分?jǐn)?shù)階微積分在科學(xué)工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用引起了人們很大的興趣.在物理學(xué)、生物工程、數(shù)學(xué)科學(xué)等領(lǐng)域分?jǐn)?shù)階微積分是有用的數(shù)學(xué)工具.分?jǐn)?shù)階微積分是整數(shù)階微積分的延伸與拓展是一個研究任意階次(實數(shù)階次或復(fù)數(shù)階次)的微分、積分算子特性及其應(yīng)用的數(shù)

2、學(xué)問題的理論其發(fā)展幾乎與整數(shù)階微積分同步具有廣泛的理論應(yīng)用和研究價值.分?jǐn)?shù)階微分方程受到了人們廣泛的關(guān)注和研究這與分?jǐn)?shù)階微分方程自身深入的理論發(fā)展和其在各個領(lǐng)域的應(yīng)用是密不可分的.正是基于分?jǐn)?shù)階微積分方程的研究引起了國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)工作者的廣泛關(guān)注并逐漸成為一個熱點問題.本文主要研究了分?jǐn)?shù)階微分方程解的存在性和唯一性給出了一些新的存在性定理并用例子驗證了所得的主要結(jié)果.本論文主要利用了Banach不動點理論、上解和下解的方法和單調(diào)迭代方法