數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法的探索與實踐.pdf

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代化,主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化,而是數(shù)學(xué)思想方法及教學(xué)手段的現(xiàn)代化.加強數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法教學(xué),對提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì),實現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課程目標等具有很強的現(xiàn)實意義.本文從四個方面闡述數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法及其教學(xué).第一,探討了數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法的涵義及其特征,同時對數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法在中外數(shù)學(xué)發(fā)展中所起的作用進行了總結(jié).數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法具有構(gòu)造性、直觀性、能行性及靈活性等特征.文中分別從對中西古代

2、數(shù)學(xué)的影響、對經(jīng)典數(shù)學(xué)的構(gòu)造性解釋及推動數(shù)學(xué)理論的發(fā)展等三個方面闡述了數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法在數(shù)學(xué)發(fā)展中的作用.第二,探討了用數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法解題的原則、策略、分類及在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型例子.用數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法解題應(yīng)遵循熟悉化原則、直觀性原則、和諧性原則及相似性原則;在用數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法解題時,往往根據(jù)條件或結(jié)論,直接構(gòu)造、轉(zhuǎn)變題設(shè)條件或結(jié)論的形式,間接構(gòu)造、通過基本數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)形式進行構(gòu)造或構(gòu)造對偶式,這是用數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法解題的基本策略;根

3、據(jù)構(gòu)造的方式,構(gòu)造方法解題可以分為直接構(gòu)造法和間接構(gòu)造法,而直接構(gòu)造法又可分為:構(gòu)造結(jié)論、歸納構(gòu)造和構(gòu)造反例.間接構(gòu)造法可分為等價構(gòu)造、強勢構(gòu)造和弱勢構(gòu)造;在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有很多典型的構(gòu)造例子,這里就其中的構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造圖形、構(gòu)造方程及構(gòu)造抽屜進行具體介紹,同時對它們的解題模式進行了探討.第三,研究了數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及學(xué)生數(shù)學(xué)構(gòu)造思想的培養(yǎng).首先闡述了數(shù)學(xué)構(gòu)造思想方法教學(xué)的意義及其教育心理學(xué)理論依據(jù),接著從概念教學(xué)、學(xué)