軸對(duì)稱活塞問(wèn)題激波解的存在性與熱彈性力學(xué)方程組解的衰減估計(jì).pdf

1、≥活天逕天津3hanghldJtaoTongUniversity博士后出站報(bào)告軸對(duì)稱活塞問(wèn)題激波解的存在性與熱彈性力學(xué)方程組解的衰減估計(jì)單位：所在站：專業(yè)：博士后姓名：合作導(dǎo)師：完成日期：上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)博士后流動(dòng)站基礎(chǔ)數(shù)學(xué)王澤軍王維克教授2005年5月我們通過(guò)Fourier變換的方法，得到了解的衰減性的逐點(diǎn)估計(jì)。這是一個(gè)更加精確的估計(jì)。它不僅給出了解的衰減速度，并且給出了解的衰減的方向從結(jié)果中可以看出，解的衰減既有拋物的性質(zhì)，又

2、有雙曲的性質(zhì)這實(shí)際上是一維的弱的Huygeas原理下面對(duì)全文的結(jié)構(gòu)安排作一簡(jiǎn)單介紹第一章，緒論。在這一章中，我們簡(jiǎn)單介紹了問(wèn)題的物理背景，數(shù)學(xué)模型，并對(duì)論文的主要結(jié)果以及證明方法給以簡(jiǎn)單說(shuō)明第二章主要研究二維等熵可壓縮流軸對(duì)稱活塞問(wèn)題激波解的整體存在性。我們采用的是改進(jìn)的Glimm格式的方法我們對(duì)擾動(dòng)波的主激波相互作用給出了更加精細(xì)的估計(jì)，在對(duì)氣體的初始密度及運(yùn)動(dòng)速度一定的假設(shè)條件下，得到了激渡解的整體存在性。第三章主要研究具有第二音速