軸對稱活塞問題激波解的存在性與熱彈性力學(xué)方程組解的衰減估計.pdf

1、≥活天逕天津3hanghldJtaoTongUniversity博士后出站報告軸對稱活塞問題激波解的存在性與熱彈性力學(xué)方程組解的衰減估計單位：所在站：專業(yè)：博士后姓名：合作導(dǎo)師：完成日期：上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)博士后流動站基礎(chǔ)數(shù)學(xué)王澤軍王維克教授2005年5月我們通過Fourier變換的方法，得到了解的衰減性的逐點估計。這是一個更加精確的估計。它不僅給出了解的衰減速度，并且給出了解的衰減的方向從結(jié)果中可以看出，解的衰減既有拋物的性質(zhì)，又

2、有雙曲的性質(zhì)這實際上是一維的弱的Huygeas原理下面對全文的結(jié)構(gòu)安排作一簡單介紹第一章，緒論。在這一章中，我們簡單介紹了問題的物理背景，數(shù)學(xué)模型，并對論文的主要結(jié)果以及證明方法給以簡單說明第二章主要研究二維等熵可壓縮流軸對稱活塞問題激波解的整體存在性。我們采用的是改進的Glimm格式的方法我們對擾動波的主激波相互作用給出了更加精細的估計，在對氣體的初始密度及運動速度一定的假設(shè)條件下，得到了激渡解的整體存在性。第三章主要研究具有第二音速