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文檔簡介
1、本文主要利用變分理論中的集中緊性原理、Brezis-Lieb引理及擾動方法，在一定條件下，證明了三類非線性Schr(o)dinger方程組基態(tài)解的存在性．本文主要分四部分：第一部分是緒論；第二部分討論具有一般非線性Schr(o)dinger方程組基態(tài)解的存在性；第三部分和第四部分討論了兩類線性擾動的非線性Schr(o)dinger方程組基態(tài)解的存在性。
第一部分，主要介紹了與變分有關(guān)的基礎(chǔ)知識、基本理論及基本方法；內(nèi)容主要
2、包括Ekeland變分原理、P.L.Lion引理、Brezis-Lieb引理及Nehari流形方法等，為下面問題的研究做好鋪墊．
第二部分，首先利用Nehari流形方法，將一類非線性非自治的耦合的Schr(o)dinger方程組的解轉(zhuǎn)化為相應(yīng)能量泛函的臨界點(diǎn)，并證明了此解為基態(tài)解．
第三部分，利用第二部分的結(jié)論和集中緊性引理，克服了無界區(qū)域上(P．S．)序列的緊性問題存在的困難，證明了一類線性擾動的非線性自治
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