概念格上的粗糙集與拓撲空間的關系.pdf

1、在經典粗糙集中,基于上、下近似算子,我們可以單獨由上、下近似算子構造拓撲空間,本文研究了概念格上兩種上、下近似算子的性質,得到了由上、下近似算子可以構造拓撲空間的條件。在第二章中,簡單介紹了格和拓撲空間的基礎知識,并研究了在序集合中,一個集合的上集、下集與上界、下界的關系,以及在格和完備格中的具體表示形式。在第三章中我們簡單介紹了經典粗糙集的基本知識,并研究了在概念格上基于上、下近似算子構造拓撲空間的條件。研究了概念格上基于上、下近似算

2、子構造的拓撲空間的性質：⑴如果(U,T)為一拓撲空間,則B=EXT(J(L))U{()}為(U,T)的一個基,其中J(L)是概念格L的并不可約元組成的集合。⑵如果(U,T)為一拓撲空間,則B=EXT(L)為U的一個覆蓋,并且EXT(J(L))是覆蓋B的一個約簡。⑶如果(U,T)為一拓撲空間,其中U為有限對象集合,那么此拓撲空間具有可數基,并且拓撲空間的子集的每一個覆蓋都有可數子覆蓋。⑷如果(U,T)為一拓撲空間,則對于任意x∈U,存在(