概念格上的粗糙集與拓?fù)淇臻g的關(guān)系.pdf

1、在經(jīng)典粗糙集中,基于上、下近似算子,我們可以單獨(dú)由上、下近似算子構(gòu)造拓?fù)淇臻g,本文研究了概念格上兩種上、下近似算子的性質(zhì),得到了由上、下近似算子可以構(gòu)造拓?fù)淇臻g的條件。在第二章中,簡單介紹了格和拓?fù)淇臻g的基礎(chǔ)知識,并研究了在序集合中,一個集合的上集、下集與上界、下界的關(guān)系,以及在格和完備格中的具體表示形式。在第三章中我們簡單介紹了經(jīng)典粗糙集的基本知識,并研究了在概念格上基于上、下近似算子構(gòu)造拓?fù)淇臻g的條件。研究了概念格上基于上、下近似算

2、子構(gòu)造的拓?fù)淇臻g的性質(zhì)：⑴如果(U,T)為一拓?fù)淇臻g,則B=EXT(J(L))U{()}為(U,T)的一個基,其中J(L)是概念格L的并不可約元組成的集合。⑵如果(U,T)為一拓?fù)淇臻g,則B=EXT(L)為U的一個覆蓋,并且EXT(J(L))是覆蓋B的一個約簡。⑶如果(U,T)為一拓?fù)淇臻g,其中U為有限對象集合,那么此拓?fù)淇臻g具有可數(shù)基,并且拓?fù)淇臻g的子集的每一個覆蓋都有可數(shù)子覆蓋。⑷如果(U,T)為一拓?fù)淇臻g,則對于任意x∈U,存在(