舍入數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析.pdf

1、在應(yīng)用統(tǒng)計中，存在許多不可避免的因素，使得統(tǒng)計學(xué)家得到的數(shù)據(jù)是經(jīng)過舍入的，例如測量儀器的精度問題或者計算機的存儲機制和容量的限制等。對于來自連續(xù)分布的數(shù)據(jù)，觀測數(shù)據(jù)通常必然是經(jīng)過舍入得到的。盡管舍入數(shù)據(jù)在對連續(xù)變量的觀測中普遍存在，并且舍入誤差會確切無疑地影響到統(tǒng)計推斷，但在大多數(shù)統(tǒng)計研究中都會忽略舍入誤差的存在，認為得到的數(shù)據(jù)即為真實的數(shù)據(jù)。事實上，舍入誤差對統(tǒng)計推斷有很大的影響，特別是當樣本量很大時。本文著重討論了舍入誤差在統(tǒng)計推斷

2、中的影響，并且尋找修正舍入誤差的方法。
　　有限正態(tài)混合模型是一類在統(tǒng)計研究中很重要的一類模型。它被廣泛地應(yīng)用于統(tǒng)計問題研究中。例如生物信息學(xué)，遙感應(yīng)用，配藥學(xué)研究以及經(jīng)濟或金融學(xué)中的建模問題等，在這些實際問題中都應(yīng)用了有限混合正態(tài)模型。在這篇論文中，討論了舍入誤差對有限混合正態(tài)模型的影響。主要討論的是已知混合模型中子總體的個數(shù)的混合正態(tài)模型。并且提出了一種方法用于處理含有舍入數(shù)據(jù)的混合正態(tài)模型中的未知參數(shù)估計問題。這個方法修正了

3、舍入誤差，得到模型中未知參數(shù)的相合估計，并且可以證明所得的估計具有漸近正態(tài)性。
　　測量誤差模型是一類特別的回歸模型。這個回歸模型中含有響應(yīng)變量Y和解釋變量x，其中x不能夠被準確測量而是通過x的一個不準確的測量X來替代。在實際操作中，只有Y和X是可以被觀測到的。測量誤差模型是利用數(shù)據(jù)Y和X來推斷Y和x的回歸系數(shù)的一類模型。在這篇論文中，考慮在測量誤差模型中不僅存在測量誤差，同時還存在舍入誤差的情況。本文提出了一個方法，給出測量誤差