Rossler混沌系統(tǒng)的時滯反饋控制及分支分析.pdf

1、控制混沌是有效利用混沌的前提。對于混沌的控制問題，自1990年著名的OGY方法被提出后,人們已經(jīng)提出了很多得到廣泛應(yīng)用的控制方法。近些年很多混沌控制理論已經(jīng)建立起來。這些混沌理論總的來說可以分為反饋控制和非反饋控制兩類。這兩種方法都可以實現(xiàn)對混沌吸引子的連續(xù)控制，使不穩(wěn)定的軌道趨于穩(wěn)定。其中Pyragas提出的延時(時滯)反饋控制(Delayed Feedback Control)方法已經(jīng)得到了廣泛的認可。在某些特定的參數(shù)下，Rossl

2、er系統(tǒng)是一個具有混沌特性的動力系統(tǒng)。
　　本文主要把Pyragas的延遲反饋控制(DFC)方法應(yīng)用到Rossler系統(tǒng)的混沌控制的研究中，利用線性穩(wěn)定性方法考察此系統(tǒng)的不動點的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性。這種方法是將非線性系統(tǒng)在平衡點處局部線性化，通過分析特征值來研究此系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同樣得到零解的穩(wěn)定性和Hopf分支的存在性。最后，通過規(guī)范型和中心流形理論，導(dǎo)出具體公式來判斷Hopf分支的分支方向和分支周期解的穩(wěn)定性。從理論上證