基于Copula理論的多元波動時間序列模型的研究.pdf

1、1982年Engle開創(chuàng)性的提出了面向條件二階矩建模的波動模型，隨后在時間序列波動模型的發(fā)展中，ARCH類模型和SV類模型在理論和應(yīng)用上均取得了長足的發(fā)展。這類模型能很好的描述金融時間序列高峰、厚尾和波動集群性等現(xiàn)象，但參數(shù)估計問題限制了多元的．ARCH類模型和多元的SV類模型的發(fā)展。 Copula理論的出現(xiàn)給上述問題的解決提供了一條出路。在多元波動時間序列的建模過程中，相關(guān)性分析一直是人們關(guān)注的一個焦點問題。雖然多元時間序列的

2、聯(lián)合分布函數(shù)蘊涵了變量之間的相關(guān)關(guān)系，但它是個多元函數(shù)，研究起來較為復(fù)雜，而且，聯(lián)合分布函數(shù)也不能由邊緣分布函數(shù)唯一確定。而Copula函數(shù)正是這樣一種將聯(lián)合分布與它們各自的邊際分布連接在一起的函數(shù)，因此又稱為連接函數(shù)。 本文正是著眼于Copula理論在相關(guān)性分析上的優(yōu)秀表現(xiàn)力，以一元波動時間序列為分量序列，引入Copula函數(shù)，將傳統(tǒng)的多元分布假設(shè)如多元正態(tài)分布假設(shè)，多元t分布假設(shè)等替換為更靈活的多元Copula分布假設(shè)，面向

3、多元波動時間序列的聯(lián)合分布建模，系統(tǒng)探討了模型在相關(guān)程度及相關(guān)模式表達(dá)上的強勁優(yōu)勢及模型的參數(shù)估計及檢驗問題。提出了用加以不同權(quán)重的方法構(gòu)造一種混合-Copula函數(shù)，將不同Copula函數(shù)在相關(guān)模式表達(dá)上的優(yōu)勢整合起來，形成一種靈活的Copula函數(shù)；并充分發(fā)揮Copula函數(shù)的優(yōu)勢，在構(gòu)建多元波動時間序列模型時，將不同的邊緣分布函數(shù)通過Copula函數(shù)連接起來，形成一個有效地多元聯(lián)合分布。 這樣的多元波動時間序列Copula