關(guān)于模糊非線性優(yōu)化的若干問題.pdf

1、隨著模糊環(huán)境下的優(yōu)化問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，模糊優(yōu)化問題已日趨顯示出其重要性。在實(shí)際生活中，模糊目標(biāo)函數(shù)和約束條件往往是非線性的。由于目標(biāo)函數(shù)及約束條件的復(fù)雜性，可行域的不規(guī)則性，很難找到一個(gè)行之有效的方法來解決這類問題，從而模糊非線性最優(yōu)化問題的研究成為人們研究的熱點(diǎn)。本文主要研究一般情況下的模糊非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解的充分條件和必要條件。
　　傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，在拉格朗日算子的鞍點(diǎn)、優(yōu)化問題的最優(yōu)解、非線性Kuhn-Tucker

2、條件和拉格朗日算子的極小極大定理之間存在著等價(jià)性。本文主要研究了模糊非線性優(yōu)化問題中與之平行的結(jié)果，給出了一般情況下的模糊非線性優(yōu)化問題的最優(yōu)解的充分條件，包括拉格朗日算子的鞍點(diǎn)、極小極大值條件以及與極小極大定理等價(jià)的改進(jìn)的非線性Kuhn-Tucker條件，并對這些條件的充分性進(jìn)行了證明。但是在模糊非線性優(yōu)化問題中，與傳統(tǒng)的非線性Kuhn-Tucker條件相平行的條件僅為必要條件，而非充分條件，本文對其不具有充分性的原因進(jìn)行了分析。其根