初中數(shù)學(xué)教材函數(shù)內(nèi)容處理的比較研究.pdf

1、縱觀近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展可知,函數(shù)是描述運(yùn)動(dòng)、變化的基本概念,數(shù)學(xué)中許多概念或由函數(shù)派生,或由函數(shù)統(tǒng)率,或可歸之為函數(shù)觀點(diǎn)研究?？梢哉f(shuō)函數(shù)概念的產(chǎn)生,本身就標(biāo)志著數(shù)學(xué)思想方法的重大轉(zhuǎn)折--由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)。函數(shù)的應(yīng)用,更使得數(shù)學(xué)的面貌,從對(duì)象到理論、方法、結(jié)構(gòu),發(fā)生了根本的變化?；谶@些原因,就中學(xué)數(shù)學(xué)而言,函數(shù)的重要性是不容置疑的,它已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)中的紐帶,但同時(shí)它又是學(xué)生最難理解的內(nèi)容之一。那么,應(yīng)該怎樣發(fā)展學(xué)生的函數(shù)概念?教材

2、的編寫怎樣才能更好地有助于學(xué)生形成函數(shù)的概念?本文在吸收他人研究成果的基礎(chǔ)上,以“人教版舊教材”和“北師版教材”的函數(shù)內(nèi)容為研究對(duì)象,主要研究了以下內(nèi)容： 1、兩套教材函數(shù)內(nèi)容編排的整體比較研究。通過(guò)從“函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的安排”和“函數(shù)與方程、不等式的順序安排”兩個(gè)方面對(duì)兩套教材進(jìn)行了比較。人教版舊教材以函數(shù)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)組織教材內(nèi)容,按“數(shù)--式--方程、不等式--函數(shù)”的順序進(jìn)行編排。北師版教材對(duì)于函數(shù)章節(jié)內(nèi)容選擇的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)者

3、,轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)者的認(rèn)知情境,轉(zhuǎn)向函數(shù)在社會(huì)生活中的地位作用；以函數(shù)為主線建構(gòu)了函數(shù)與方程、不等式相互聯(lián)系的知識(shí)體系。 2、兩套教材函數(shù)內(nèi)容編排的具體問(wèn)題比較研究。通過(guò)從“函數(shù)概念的處理”和“函數(shù)圖象的處理”兩個(gè)方面對(duì)兩套教材進(jìn)行了比較,我們可以發(fā)現(xiàn),人教版舊教材更為注重對(duì)函數(shù)概念的抽象思辨并把函數(shù)作為邏輯方法為主的數(shù)學(xué)知識(shí),因此強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)表達(dá)式的理解與掌握。對(duì)函數(shù)圖象的要求是會(huì)畫函數(shù)圖象,會(huì)利用函數(shù)圖象分析函數(shù)性質(zhì)。北師版教材對(duì)于函

4、數(shù)概念的滲透、建立、加深過(guò)程中注重通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量形式引入,注重函數(shù)多種形式的表示,注重函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系；把函數(shù)圖象作為函數(shù)概念的內(nèi)容之一,重視理解與運(yùn)用圖象分析實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系、解決實(shí)際生活中問(wèn)題。 3、北師版教材的特點(diǎn)分析。北師版教材對(duì)函數(shù)內(nèi)容的處理更加關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,更加關(guān)注教師的教學(xué)方式,更加關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。 進(jìn)一步加強(qiáng)函數(shù)思想的滲透、加強(qiáng)函數(shù)與相關(guān)學(xué)科以及實(shí)際