初中數學教材函數內容處理的比較研究.pdf

1、縱觀近、現(xiàn)代數學的發(fā)展可知,函數是描述運動、變化的基本概念,數學中許多概念或由函數派生,或由函數統(tǒng)率,或可歸之為函數觀點研究。可以說函數概念的產生,本身就標志著數學思想方法的重大轉折--由常量數學到變量數學。函數的應用,更使得數學的面貌,從對象到理論、方法、結構,發(fā)生了根本的變化?；谶@些原因,就中學數學而言,函數的重要性是不容置疑的,它已經成為中學數學中的紐帶,但同時它又是學生最難理解的內容之一。那么,應該怎樣發(fā)展學生的函數概念?教材

2、的編寫怎樣才能更好地有助于學生形成函數的概念?本文在吸收他人研究成果的基礎上,以“人教版舊教材”和“北師版教材”的函數內容為研究對象,主要研究了以下內容： 1、兩套教材函數內容編排的整體比較研究。通過從“函數章節(jié)內容的安排”和“函數與方程、不等式的順序安排”兩個方面對兩套教材進行了比較。人教版舊教材以函數知識邏輯結構組織教材內容,按“數--式--方程、不等式--函數”的順序進行編排。北師版教材對于函數章節(jié)內容選擇的標準轉向學習者

3、,轉向學習者的認知情境,轉向函數在社會生活中的地位作用；以函數為主線建構了函數與方程、不等式相互聯(lián)系的知識體系。 2、兩套教材函數內容編排的具體問題比較研究。通過從“函數概念的處理”和“函數圖象的處理”兩個方面對兩套教材進行了比較,我們可以發(fā)現(xiàn),人教版舊教材更為注重對函數概念的抽象思辨并把函數作為邏輯方法為主的數學知識,因此強調對函數表達式的理解與掌握。對函數圖象的要求是會畫函數圖象,會利用函數圖象分析函數性質。北師版教材對于函

4、數概念的滲透、建立、加深過程中注重通過現(xiàn)實情境中的數量形式引入,注重函數多種形式的表示,注重函數與方程、不等式的聯(lián)系；把函數圖象作為函數概念的內容之一,重視理解與運用圖象分析實際問題中的函數關系、解決實際生活中問題。 3、北師版教材的特點分析。北師版教材對函數內容的處理更加關注學生的認知發(fā)展規(guī)律,更加關注學生的學習方式,更加關注教師的教學方式,更加關注數學的文化價值。 進一步加強函數思想的滲透、加強函數與相關學科以及實際