中法高中數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容的比較研究.pdf

1、函數(shù)是反應(yīng)客觀世界變量對(duì)應(yīng)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的一大模塊，一直被確立為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。函數(shù)知識(shí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材中有著不可替代的地位，也與大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的數(shù)學(xué)分析、實(shí)變函數(shù)、泛函分析等聯(lián)系緊密。法國(guó)是一個(gè)數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)，我們可以通過研究法國(guó)的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)審視我們國(guó)家的數(shù)學(xué)理念、教材教法，希望能對(duì)我們國(guó)家的數(shù)學(xué)教學(xué)和教材編寫提供參考。
　　本研究首先對(duì)中法近三次高中數(shù)學(xué)理科課標(biāo)的函數(shù)內(nèi)容進(jìn)行比較，分別以中國(guó)和法國(guó)

2、的函數(shù)課程發(fā)展歷程為脈絡(luò)，采用定性分析和定量刻畫、微觀與宏觀、橫向與縱向的比較方法，從課程廣度、深度、難度、內(nèi)容要求方面進(jìn)行量化分析，從函數(shù)概念、命題的處理方式的變化進(jìn)行質(zhì)性分析，得到中法函數(shù)內(nèi)容發(fā)展歷程的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。共同點(diǎn)有：都降低了函數(shù)的難度要求；都重視信息技術(shù)在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用；都注重函數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系；分散安排函數(shù)各部分內(nèi)容；注重函數(shù)和其他學(xué)科的聯(lián)系。不同點(diǎn)有：中法函數(shù)內(nèi)容的整體分布的差異；中國(guó)注重構(gòu)建函數(shù)的一般概念；法國(guó)

3、沒有明確給出冪函數(shù)的定義；法國(guó)以導(dǎo)數(shù)為工具研究指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)；中國(guó)的三角函數(shù)內(nèi)容比法國(guó)多。從而對(duì)中國(guó)教材中函數(shù)內(nèi)容提出建議：注重函數(shù)概念的透徹理解；注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練；加強(qiáng)函數(shù)模型和生產(chǎn)生活中的聯(lián)系；注重信息技術(shù)在學(xué)習(xí)函數(shù)中的運(yùn)用。然后對(duì)中法函數(shù)教材內(nèi)容的比較研究，從內(nèi)容設(shè)置、體例欄目與活動(dòng)設(shè)計(jì)、內(nèi)容分布、內(nèi)容的廣度和深度及核心知識(shí)點(diǎn)的處理等方面進(jìn)行了量化與質(zhì)性分析，得到結(jié)論：中國(guó)教材注重知識(shí)的系統(tǒng)性，法國(guó)知識(shí)深度螺旋上升；中國(guó)教材

4、內(nèi)容注重例證，法國(guó)注重證明；中國(guó)教材注重?cái)?shù)學(xué)史的滲入，法國(guó)實(shí)例探究活動(dòng)較多；法國(guó)的信息技術(shù)要求高于中國(guó)。得到啟示：中國(guó)教材可以在保持系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，注重各模塊知識(shí)的聯(lián)系和綜合運(yùn)用；注重?cái)?shù)學(xué)史的同時(shí)增添與生活緊密相關(guān)的探究性活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉其探究能力；增強(qiáng)信息技術(shù)的可操作性。最后對(duì)中法例習(xí)題的比較研究，從例題和習(xí)題兩個(gè)方面，分別統(tǒng)計(jì)了題目的數(shù)量、類型、知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)、背景和要求水平等指標(biāo)，通過對(duì)比研究，得到結(jié)論與啟示：法國(guó)習(xí)題的