緩慢振動和遙遠(yuǎn)概周期函數(shù)及其微分方程的解.pdf

1、概周期函數(shù)理論在函數(shù)基本性質(zhì)方面其發(fā)展過程的一個主要特點就是其函數(shù)范圍不斷擴大。從概周期函數(shù)、一致概周期函數(shù)、漸近概周期函數(shù)、弱概周期函數(shù),一直到上個世紀(jì)九十年代初張傳義教授提出的偽概周期函數(shù),每一次函數(shù)的擴展大大地擴展了概周期理論的應(yīng)用和對微分方程的求解。求微分方程的概周期解和概周期微分方程的求解在數(shù)學(xué)理論方面饒有興趣,在實際應(yīng)用方面也有廣闊的前景。一般的方程我們已經(jīng)能夠解決相關(guān)的概周期函數(shù)類型解的存在性和唯一性,本文針對上述情況，對

2、緩慢振動函數(shù)及遙遠(yuǎn)概周期函數(shù)作了兩方面的具體工作：
　　1.對緩慢振動函數(shù)及遙遠(yuǎn)概周期函數(shù)的性質(zhì)作了討論。
　　本文主要是在前人對概周期類型函數(shù)性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，主要利用了緩慢振動函數(shù)及遙遠(yuǎn)概周期函數(shù)的定義，首次研究了緩慢振動函數(shù)及遙遠(yuǎn)概周期函數(shù)的性質(zhì)，這將促進(jìn)概周期類函數(shù)理論的進(jìn)一步發(fā)展。
　　2.對某些微分方程的緩慢振動的解及遙遠(yuǎn)概周期解作了研究。
　　本文主要借助于前人對微分方程的概周期類型解的研究，在緩慢