隨機(jī)種群系統(tǒng)投放率的最優(yōu)控制.pdf

1、本文把分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的擾動(dòng)考慮到模型中, 討論了隨機(jī)種群系統(tǒng)解的存在唯一性及投放率的最優(yōu)控制問題. 并在此基礎(chǔ)上, 將Poisson過程引入系統(tǒng)方程, 把討論的問題延伸到了由分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)和Poisson過程共同驅(qū)動(dòng)的隨機(jī)種群系統(tǒng), 主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面:
　　 1. 隨機(jī)種群系統(tǒng)解的存在唯一性是研究系統(tǒng)性態(tài)和分析解的性質(zhì)的前提和基礎(chǔ). 為了研究隨機(jī)種群系統(tǒng)投放率的最優(yōu)控制, 本文應(yīng)用It^o 公式, H?older不

2、等式及Grownwall引理, 根據(jù)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及壓縮映照原理,討論了隨機(jī)種群系統(tǒng)解的存在唯一性.
　　 2. 在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中, 選取投放率函數(shù)為控制量, 根據(jù)分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及隨機(jī)極大值原理, 給出了隨機(jī)種群系統(tǒng)投放率的控制為最優(yōu)的充分必要條件.
　　 3. 將Poisson過程引入隨機(jī)種群系統(tǒng), 在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)與Poisson過程共同驅(qū)動(dòng)的情況下, 應(yīng)用It^o公式, H?older不等式及Grownw