隨機(jī)環(huán)境下工程投資的最優(yōu)控制.pdf

1、隨著投資市場(chǎng)的不斷發(fā)展，如何選擇合理的投資模式越來越重要，許多學(xué)者對(duì)建立模型和求解模型進(jìn)行了大量的研究和實(shí)際中的應(yīng)用。隨機(jī)最優(yōu)控制問題在金融和經(jīng)濟(jì)中經(jīng)常出現(xiàn)，在建立投資模型和求解最優(yōu)解的時(shí)候有著很好的性質(zhì)，在投資中得到廣泛的應(yīng)用。隨著投資市場(chǎng)的不斷完善，以及行業(yè)中的一些重大突發(fā)事件的發(fā)生，許多學(xué)者將隨機(jī)最優(yōu)控制問題進(jìn)行推廣和擴(kuò)展，并且利用矩陣方程進(jìn)行計(jì)算。
　　本文主要在隨機(jī)環(huán)境下研究工程投資的最優(yōu)問題，假定狀態(tài)變量符合幾何布朗運(yùn)

2、動(dòng)，目標(biāo)函數(shù)為關(guān)于工程進(jìn)度的收益函數(shù)，從而得到最優(yōu)控制模型，并分別利用解析的方法和數(shù)值方法來求解最優(yōu)近似解。在解析方法中，利用漢密爾頓-雅克比-貝爾曼方程，結(jié)合價(jià)值匹配條件和光滑粘性條件，運(yùn)用迭代的方法求最優(yōu)解的近似值?？紤]到突發(fā)事件和宏觀政策的影響，還研究了狀態(tài)變量符合跳躍擴(kuò)散過程時(shí)的情形。在數(shù)值方法中，運(yùn)用二次樣條插值的方法來解決兩點(diǎn)界值問題，建立對(duì)應(yīng)的矩陣方程組，通過誤差函數(shù)求解最優(yōu)近似解。為了提高計(jì)算效率，通過減少矩陣維數(shù)來提高