具有脈沖和隨機擾動的時滯系統(tǒng)的定性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文分別研究了隨機泛函微分方程解的存在唯一性和脈沖時滯微分方程、脈沖隨機泛函微分方程、脈沖隨機差分方程解的漸近性質(zhì)。 第一章，建立了伊藤隨機泛函微分方程的一些基本定理。首先，利用局部Lipschitz條件和Picard序列，獲得了伊藤隨機泛函微分方程解的局部存在唯一性；其次，利用隨機分析技巧和擬有界條件，建立了伊藤隨機泛函微分方程解的延拓定理；最后，通過建立一些時滯微分不等式和利用H<,m>-函數(shù)的特性，得到了Wintner定理

2、的隨機版本和伊藤隨機泛函微分方程解的全局存在唯一性，推廣了已有的一些結(jié)果。 第二章，研究了兩類脈沖時滯微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性。首先建立了一個奇異脈沖時滯微分不等式；再利用該不等式和M-錐的特性，并把n-維的脈沖中立型時滯微分方程轉(zhuǎn)化為2n-維的奇異脈沖時滯微分方程，獲得了該脈沖中立型時滯微分方程指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；最后，利用脈沖時滯積分微分不等式，討論了具有混合時滯的脈沖Cohen-Grossberg系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。 第

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