一類(lèi)時(shí)滯脈沖系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制.pdf

1、動(dòng)力系統(tǒng)是20世紀(jì)最富有成就感的數(shù)學(xué)分支之一,在不少領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用。而動(dòng)力系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中具有不穩(wěn)定性和復(fù)雜性,甚至有時(shí)當(dāng)外界條件發(fā)生微小變化時(shí),都會(huì)引起整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)蕩。脈沖控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性也是動(dòng)力系統(tǒng)研究的一個(gè)重要課題之一.對(duì)于某些混沌系統(tǒng),我們可以通過(guò)脈沖控制,使其狀態(tài)量周期運(yùn)動(dòng),從而達(dá)到使其有界甚至可穩(wěn)定的結(jié)果。因此,研究具有時(shí)滯的脈沖系統(tǒng)也是十分有必要的.近年的研究表明脈沖、時(shí)滯在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)方面的應(yīng)用很少。本課題將脈沖、時(shí)滯結(jié)

2、合在一起進(jìn)行研究,具有一定的創(chuàng)新性.以三階時(shí)滯微分方程為研究對(duì)象,主要通過(guò)Lyapunov函數(shù)法和穩(wěn)定性理論,脈沖控制等方法,來(lái)研究一類(lèi)三階脈沖時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性.證明了對(duì)于不穩(wěn)定的動(dòng)力系統(tǒng)加入合適的脈沖后,可以使不穩(wěn)定的動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定。最后通過(guò)一個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證方法的可行性和有效性.研究所得的結(jié)果不但改進(jìn)和推廣了一些成果,發(fā)展了微分方程的穩(wěn)定性理論,而且為脈沖控制理論應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題提供新的控制策略技術(shù)和方法.因此,對(duì)脈沖控制系統(tǒng)的研究具有重大

3、的理論意義和潛在的應(yīng)用價(jià)值。
　　 本研究主要內(nèi)容包括：⑴介紹了時(shí)滯脈沖微分方程的穩(wěn)定性的背景及意義,并敘述了三階脈沖時(shí)滯微分方程的研究現(xiàn)狀,在此基礎(chǔ)上給出了本文的研究?jī)?nèi)容。⑵介紹了脈沖時(shí)滯微分方程的概念、穩(wěn)定性的定義、穩(wěn)定性的Lyapunov泛函方法,這些構(gòu)成了本文的理論基礎(chǔ)。⑶在李想,L.P.Gimenes,孫繼濤等人研究的基礎(chǔ)上,研究了一類(lèi)三階脈沖時(shí)滯微分方程,證明了對(duì)于不穩(wěn)定的動(dòng)力系統(tǒng)加入合適的脈沖后,可以使不穩(wěn)定的動(dòng)力