關(guān)于幾類捕食-被捕食模型的定性分析與研究.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在許多科學(xué)領(lǐng)域的研究中，例如自動控制、生態(tài)系統(tǒng)、遺傳學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)、通訊理論等等，都涉及到泛函微分方程(也即時滯微分方程)，而周期解、穩(wěn)定性等等一直是泛函微分方程理論研究中的幾個重要分支，尤其是近三十幾年來取得了實質(zhì)和全面的發(fā)展，其研究成果相當豐富，許多文獻和著作都總結(jié)和收錄了這方面的工作。 本篇碩士論文主要針對Xu和Li等人提出的一些問題與猜想，考察幾類具有Holling型功能反應(yīng)函數(shù)的捕食-被捕

2、食模型的正解和正平衡位置的性質(zhì)，如有界持久性、全局漸近穩(wěn)定性、一致持久性等。這些工作或是部分回答了Xu和Li等人提出的問題，或是對問題的其他情形進行探討。 全文共分四章。第一章，簡單回顧了生態(tài)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史及已經(jīng)開展了的一些研究工作，提出了本文要討論的一些問題，并給出了文中將要用到的一些基本概念和符號。 第二章，討論了一類基于比率的非自治的三種群捕食與被捕食系統(tǒng)，通過使用重合度理論建立了這類系統(tǒng)的正周期解的存在性結(jié)果