幾類具有功能性反應(yīng)的離散捕食模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、在生態(tài)系統(tǒng)中種群數(shù)量的變化許多是服從離散規(guī)律的，因此用差分方程描述種群動力學(xué)性態(tài)更符合實際。本文針對三類具有功能性反應(yīng)的離散捕食-被捕食模型，利用差分方程分析的方法及重合度理論，給出了種群的持久生存及周期解的存在條件。主要工作分下面三部分： 第一部分，針對一類具有功能性反應(yīng)函數(shù)的捕食模型，利用具有逐段常數(shù)變元的微分方程思想，推導(dǎo)出相應(yīng)的具有常系數(shù)功能性反應(yīng)函數(shù)的差分方程；用定性分析的方法得到了離散模型正平衡點的存在唯一性條件；利

2、用代數(shù)中的特征值法得到正平衡點局部穩(wěn)定的充分條件；通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖iapunov函數(shù)方法，得到此模型正平衡點全局穩(wěn)定的充分條件。 第二部分，考慮到種群的許多行為和性質(zhì)都是隨著時間周期性變化的影響，建立了具有周期系數(shù)的基于比率的離散捕食-被捕食模型，利用分析的方法和不等式技巧，通過對模型右端函數(shù)適當(dāng)放縮，得到此模型持久性的充分條件；通過構(gòu)造恰當(dāng)Liapunov函數(shù)，討論了此模型周期解的全局穩(wěn)定性。 第三部分，考慮了時滯因素