基于運(yùn)算矩陣的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)及控制器參數(shù)整定.pdf

1、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是整數(shù)階系統(tǒng)的一般化，因?yàn)槠潆A數(shù)可以為任意實(shí)數(shù)，在描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)上具有更大的靈活性。此外，分?jǐn)?shù)階控制器相比于整數(shù)階控制器具有階數(shù)可調(diào)的新優(yōu)勢(shì)。因此，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析及分?jǐn)?shù)階控制方法已成為研究熱點(diǎn)。然而，分?jǐn)?shù)階微分是非局部算子，相比于整數(shù)階微分其計(jì)算要復(fù)雜得多。為此，本文運(yùn)用分?jǐn)?shù)階積分運(yùn)算矩陣開展了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)等相關(guān)問題的研究。主要工作如下:
　　考慮到分?jǐn)?shù)階微分的非局部性特征，運(yùn)用Haar小波來(lái)逼近系統(tǒng)的輸

2、入、輸出信號(hào)，給出一種基于Haar小波積分運(yùn)算矩陣的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析方法，推導(dǎo)了分析過程，并通過系統(tǒng)準(zhǔn)確解和其它算法結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了所提方法的正確性。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識(shí)相比整數(shù)階系統(tǒng)辨識(shí)要復(fù)雜，主要是系統(tǒng)階數(shù)辨識(shí)的問題，若把分?jǐn)?shù)階階數(shù)當(dāng)成參數(shù)直接辨識(shí)會(huì)導(dǎo)致一個(gè)非線性優(yōu)化問題，為此，本文通過給定階數(shù)將其轉(zhuǎn)化為最小二乘優(yōu)化問題，然后采用在一定范圍內(nèi)尋找最優(yōu)階數(shù)的辦法來(lái)避免非線性優(yōu)化問題。除此之外，受小波多分辨分析的啟發(fā)，通過舍棄輸入輸出的高頻系數(shù)