求解矩陣_2,1范數(shù)極小化問題的譜梯度算法.pdf

1、多任務特征選擇問題在醫(yī)學診斷、文本分類和微生物信息工程等機器學習領域受到廣泛關注.最新研究表明,多任務特征選擇問題可以通過求解矩陣l2,1范數(shù)正則項的非光滑凸優(yōu)化問題來實現(xiàn).由于l2,1范數(shù)正則項的非光滑性,求解該問題頗具挑戰(zhàn).本文提出求解矩陣l2,1范數(shù)極小化問題的譜梯度算法,分析算法的收斂性,數(shù)值試驗驗證算法的有效性.
　　第一章,介紹l2,1范數(shù)極小化問題的研究背景和研究意義,包括問題的模型、發(fā)展以及近些年來求解該問題已有算

2、法;介紹本文研究的理論基礎,包括線搜索和譜梯度法;并列出本論文所用到的一些基本概念、符號和定義.
　　第二章,提出一種求解矩陣l2,1范數(shù)極小化問題的譜梯度算法.每步迭代,所提算法僅需計算光滑函數(shù)的梯度和目標函數(shù)值.為了提高所提算法的有效性,引入非單調線搜索,并在適當條件下,分析算法全局收斂性.數(shù)值試驗表明所提算法非常有效,其效率可與SLEP和IADM MFL算法相媲美.
　　第三章,改進第二章所提算法,引入?yún)?shù)h,進行有限