一類線性矩陣方程的特型極小范數(shù)最小二乘解.pdf

1、線性矩陣方程的求解問題是數(shù)值代數(shù)的重要研究領(lǐng)域之一，它在生物學、電學、光子光譜學、振動理論、有限元、結(jié)構(gòu)設(shè)計、參數(shù)識別、自動控制理論和線性最優(yōu)控制等領(lǐng)域中都有著重要的應(yīng)用，正因為如此，才使得矩陣方程的求解問題成為計算數(shù)學領(lǐng)域的熱門研究課題之一。本文主要討論如下兩個問題：
　　 問題Ⅰ對于給定的Ai∈Rm×si，Bi∈Rsi×n，C∈Rm×n，求Xi∈H()Rsi×si，i=1，2，…，t，使得：
　　 其中H表示約束解集

2、。
　　 問題Ⅱ設(shè)問題Ⅰ的解集合為HL，求Xi∈Rsi×si，i=1，2，…，t，使得：
　　 本文主要討論當H為對稱矩陣、反對稱矩陣、對角矩陣、雙對角矩陣、三對角矩陣、雙對稱矩陣等集合時間題Ⅰ和問題Ⅱ。
　　 本文的主要結(jié)果如下：
　　 1.對于問題Ⅰ，本文利用矩陣的Kronecker積和Moore-Penrose廣義逆，將矩陣方程()化為Ax=6，并給出問題Ⅰ關(guān)于對稱矩陣、反對稱矩陣、對角矩陣、雙對角