含有控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)控制及其應(yīng)用研究.pdf

1、由于對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能期望的提高，所建立的系統(tǒng)模型需要更加真實(shí)地反映實(shí)際系統(tǒng)的特性。由控制信號(hào)的計(jì)算、傳輸以及控制力的產(chǎn)生所引起的控制時(shí)滯普遍存在于實(shí)際控制系統(tǒng)中。同時(shí)，外界持續(xù)擾動(dòng)是普遍存在的。控制時(shí)滯和擾動(dòng)的存在可能會(huì)引起系統(tǒng)性能的下降，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。在車輛主動(dòng)懸掛系統(tǒng)的最優(yōu)減振控制問(wèn)題中考慮控制時(shí)滯的影響，可以更加有效地抑制由路面不平整度引起的車體振動(dòng)問(wèn)題，并且提高車輛的乘坐舒適性和操作穩(wěn)定性。離散時(shí)間協(xié)同自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)通過(guò)

2、感知周圍環(huán)境以及應(yīng)用相關(guān)車輛的信息，可以有效地提高道路通行能力以及行駛的安全性，同時(shí)對(duì)車輛的乘坐舒適度、燃料耗費(fèi)以及實(shí)現(xiàn)駕駛員所期望的駕駛行為等性能有明顯的改善。因此，針對(duì)含有控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制、擾動(dòng)抑制控制及其應(yīng)用研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。本研究主要內(nèi)容包括：
　　 ⑴研究了一類含有控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)基于二次性能指標(biāo)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題，其中參考輸入的動(dòng)態(tài)特性由外系統(tǒng)給定的。此類跟蹤問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致既含有超前

3、項(xiàng)又含有滯后項(xiàng)的兩點(diǎn)邊值(Two Point Boundary Problem，TPBV)問(wèn)題。針對(duì)含有單個(gè)和多個(gè)控制時(shí)滯的離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題，提出兩種不同的變量代換方法，將含有控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)，并將二次性能指標(biāo)簡(jiǎn)化為與轉(zhuǎn)化后無(wú)時(shí)滯系統(tǒng)相對(duì)應(yīng)的形式，從而獲得更加精確地性能指標(biāo)。此時(shí)，此類跟蹤問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含時(shí)滯項(xiàng)和超前項(xiàng)的TPBV問(wèn)題。利用極大值原理，通過(guò)求解Riccati和Stein方程，得到系統(tǒng)的

4、最優(yōu)輸出跟蹤控制律，并驗(yàn)證了控制律的存在唯一性。利用構(gòu)造參考輸入外系統(tǒng)狀態(tài)向量的降維觀測(cè)器，解決了控制律中前饋補(bǔ)償器的物理不可實(shí)現(xiàn)問(wèn)題。仿真實(shí)例驗(yàn)證了針對(duì)含有控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的最優(yōu)跟蹤控制律的有效性。
　　 ⑵研究無(wú)限時(shí)域情形下在持續(xù)外部擾動(dòng)作用下含有控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題。首先研究了在正弦擾動(dòng)影響下含有單個(gè)控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制，根據(jù)正弦擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性并利用擴(kuò)維方法，原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為不顯含擾動(dòng)

5、的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)?；谏鲜鰧?duì)于含有單個(gè)控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)的變量代換，將此類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不含超前項(xiàng)和滯后項(xiàng)的TPBV問(wèn)題。應(yīng)用極大值原理，得到前饋反饋?zhàn)顑?yōu)控制(Feedforward and FeedbackOptimal Control law，F(xiàn)FOC)律，保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能，并且驗(yàn)證了FFOC的唯一性和最優(yōu)性。在此控制律中，前饋控制項(xiàng)由擾動(dòng)外系統(tǒng)和參考輸入外系統(tǒng)的狀態(tài)向量組成。進(jìn)一步將外部擾動(dòng)模型由正弦擾動(dòng)推廣到更一般的由線性外

6、系統(tǒng)描述的已知?jiǎng)討B(tài)特性的擾動(dòng)模型，研究了在此類擾動(dòng)作用下含有多控制時(shí)滯離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題。仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的FFOC不僅僅能減小擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，而且有效地提高了被控系統(tǒng)的跟蹤精度。
　　 ⑶研究路面擾動(dòng)作用下含有控制時(shí)滯汽車主動(dòng)懸掛離散時(shí)間系統(tǒng)的最優(yōu)減振控制?？紤]控制時(shí)滯存在的情況下，建立了二自由度四分之一汽車主動(dòng)懸掛系統(tǒng)和路面隨機(jī)激勵(lì)輸入的離散時(shí)間模型。根據(jù)汽車駕駛舒適性和操控穩(wěn)定性的性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)了汽車主

7、動(dòng)懸掛系統(tǒng)前饋-反饋?zhàn)顑?yōu)減振控制(Feedforward and Feedback Optimal Vibration Control，F(xiàn)FOVC)律。通過(guò)求解Riccati方程和Sylvester方程得到FFOVC控制律，并證明了最優(yōu)解的存在唯一性。仿真算例說(shuō)明了FFOVC律的有效性。
　　 ⑷研究離散時(shí)間協(xié)同白適應(yīng)巡航控制(Cooperative Adaptive Cruise Control，CACC)系統(tǒng)中與被控車輛相對(duì)

8、位置有關(guān)的分布式縱向最優(yōu)跟蹤控制?？紤]由不同車輛組成的交通流中縱向控制問(wèn)題。根據(jù)車輛的特性、交通狀況以及駕駛員所期望的駕駛行為，構(gòu)建了與車輛速度、加速度以及前車車間距相關(guān)的跟蹤目標(biāo)，并將混雜交通流縱向控制問(wèn)題規(guī)劃為基于二次性能指標(biāo)的最優(yōu)跟蹤控制問(wèn)題。根據(jù)車輛間的通信結(jié)構(gòu)，利用極大值原理，得到最優(yōu)縱向跟蹤控制律，其中包括由被控車輛狀態(tài)組成的反饋?lái)?xiàng)以及由相關(guān)車輛的預(yù)測(cè)信息組成的前饋?lái)?xiàng)，從而權(quán)衡了三個(gè)相互矛盾的跟蹤目標(biāo)。另外，通過(guò)引入“虛擬期