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文檔簡介
1、本文主要研究了單輸入、單時滯和單輸入、兩時滯的線性離散時間系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題（LQR問題）。
我們先介紹了傳統(tǒng)的無時滯系統(tǒng)的LQR最優(yōu)控制問題的基本理論。
接著研究了單輸入、單時滯的線性離散時間系統(tǒng)的二次最優(yōu)控制問題（LQR問題），將其等價地地轉(zhuǎn)化為帶約束條件的含兩個輸入的單時滯離散線性系統(tǒng)的LQR問題，證明了該問題等價于Krein-空間中的一個最優(yōu)化問題，最終將其巧妙地轉(zhuǎn)化為帶等式線性約束的嚴格凸二次規(guī)劃問題，
2、從而將一個時滯問題轉(zhuǎn)化成一個不帶時滯的問題，一個動態(tài)的離散時間系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化成了一個靜態(tài)的數(shù)學規(guī)劃模型。然后利用兩種方法—Lagrange函數(shù)法和用初等行變換法轉(zhuǎn)化為無約束嚴格凸二次規(guī)劃問題來解這個數(shù)學規(guī)劃問題，兩種方法均成功地導出了系統(tǒng)的最優(yōu)控制輸入序列。
利用與研究單輸入、單時滯的線性離散時間系統(tǒng)的LQR最優(yōu)控制問題的類似的方法，我們又研究了單輸入、兩時滯的線性離散時間系統(tǒng)的LQR最優(yōu)控制問題，成功地導出了系統(tǒng)的最
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