非線性時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制及在海洋平臺減振控制中的應(yīng)用研究.pdf

1、本文研究控制時滯和狀態(tài)時滯系統(tǒng)及非線性系統(tǒng)最優(yōu)問題。對于控制時滯項,采用泛函變換方法使系統(tǒng)簡化。對于狀態(tài)時滯項與非線性的最優(yōu)控制問題導(dǎo)致的兩點邊值問題,本文應(yīng)用逐次逼近算法,從而得到最優(yōu)控制律。并且把本文對時滯與非線性的最優(yōu)控制的方法應(yīng)用到海洋平臺的減振控制中。本文的研究內(nèi)容概括如下:
　　 1.研究含有多狀態(tài)時滯的時變系統(tǒng)的二次型最優(yōu)控制控制問題。首先將含有多狀態(tài)時滯的時變系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為無時滯系統(tǒng),性能指標(biāo)也相應(yīng)的轉(zhuǎn)化。從而,將時

2、滯系統(tǒng)最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化成等價無時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。然后,通過求解Riccati方程,設(shè)計最優(yōu)控制律。利用實例驗證了所設(shè)計的最優(yōu)控制律的有效性。其算法簡便,有效。
　　 2.針對一類含有狀態(tài)時滯非線性系統(tǒng),研究其最優(yōu)控制問題。首先,通過一種模型轉(zhuǎn)換方法把含有時滯的非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換成為形式上無時滯的非線性系統(tǒng)。接下來的問題轉(zhuǎn)換成為怎樣解決不含有時滯的非線性基于二次性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問題。根據(jù)最有控制理論,這個問題導(dǎo)致求解一個兩點邊

3、值問題。基于逐次逼近算法構(gòu)造了兩個線性非齊次向量微分方程迭代序列,并且證明了其解序列的一致收斂性從而將原最優(yōu)控制問題轉(zhuǎn)化為一族伴隨向量微分方程序列的迭代求解問題。進(jìn)而通過其解序列的有限次迭代,得到了一個由解析的狀態(tài)前饋反饋項和伴隨向量序列極限形式的時滯補(bǔ)償項組成的近似最優(yōu)控制律。仿真實例,證明該算法的有效性。
　　 3.針對含有控制與狀態(tài)時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤控制問題,設(shè)計了一種基于向量迭代的近似算法。首先把含有雙時滯的原系統(tǒng)進(jìn)行一

4、個泛函變換,把問題轉(zhuǎn)化成為形式上只有狀態(tài)時滯系統(tǒng)的最優(yōu)跟蹤問題。通過設(shè)計一個逐次逼近方法來解決此狀態(tài)時滯問題導(dǎo)致的兩點邊值問題中含有滯后項與超前項方程。通過構(gòu)造降維狀態(tài)觀測器解決了參考模型中狀態(tài)的物理實現(xiàn)。仿真實例證明了該最優(yōu)跟蹤控制律的有效性,并且易于實現(xiàn),計算簡便。
　　 4.研究波浪力作用下的含有控制時滯的海洋平臺系統(tǒng)振動控制。首先,研究含有控制時滯的海洋平臺的模型及其模型的無時滯轉(zhuǎn)化。其次波浪力的模型,基于波浪理論和工程

5、力學(xué),獲得了產(chǎn)生不規(guī)則波浪力的外系統(tǒng)。最后,根據(jù)最優(yōu)擾動抑制的理論,我們設(shè)計了前饋反饋最優(yōu)控制律。在控制律的設(shè)計中,考慮了波浪力的信息,因此,既能夠有效降低海洋平臺的振動,又能夠保持小功耗。理論結(jié)果通過海洋平臺的數(shù)值例子進(jìn)行了驗證。
　　 5.研究一類含有控制時滯和非線性項海洋平臺系統(tǒng)的振動控制。其中非線性項是由于樁土相互作用的非線性力引起的。根據(jù)Morison方程我們得到了初值未知的不規(guī)則海浪力外系統(tǒng)。通過無時滯轉(zhuǎn)換我們把原來