基于貝葉斯推斷的改進Kriging元建模方法研究.pdf

1、計算機試驗的設(shè)計理論和建模方法是在經(jīng)典試驗設(shè)計基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個新的方向。借助于計算機試驗，能夠使得企業(yè)在產(chǎn)品的研發(fā)和制造中獲得設(shè)計成本低、上市周期短、性能質(zhì)量高等一系列優(yōu)勢。當前，計算機試驗設(shè)計與建模已經(jīng)成為企業(yè)的重要組成部分，對產(chǎn)品設(shè)計和制造具有重要意義。
　　 與其它多種元建模方法相比，由于Kriging模型具有相對較高的預測精度，因而成為計算機試驗研究中使用最為廣泛的元模型。鑒于Kriging元模型在計算機試驗文獻中具

2、有不可替代和舉足輕重的作用與地位，本文著重對Kriging元模型進行了詳細的討論、分析與研究，并主要針對Universal Kriging模型的回歸系數(shù)非稀疏性問題展開具體研究。
　　 我們的核心思想是：在基于Kriging的元建模方法中，除了要估計相關(guān)系數(shù)，還要同時進行回歸模型的選擇和回歸系數(shù)的估計，換句話說，就是實現(xiàn)回歸模型系數(shù)的稀疏求解。通過在Kriging元建?？蚣芟驴紤]回歸模型的選擇問題，不僅能夠提供一種靈活的Krig

3、ing元建模方法，而且能夠提高模型的預測精度。這樣做既能克服Ordinary Kriging在元建模上的不充分，又能避免不重要因子變量對最佳線性無偏預測的惡性影響。具體地說，論文在第四章提出了一種基于Bayesian稀疏先驗的快速Kriging建模方法。相對于最佳線性無偏Kriging建模中的回歸系數(shù)的最小二乘估計，本文基于Bayesian稀疏先驗的估計方法本質(zhì)上是一種自適應的Tikohonov正則最小二乘估計，不僅能夠在一定程度上保證