廣義模糊BCK-代數(shù)和廣義模糊環(huán).pdf

1、在模糊BCK-代數(shù)，模糊BCH-代數(shù)研究的基礎(chǔ)上本文在BCK(BCH)-代數(shù)中研究了范圍更廣的(λ，λ)-廣義模糊子代數(shù)，(∈，∈vq(λ，μ))-模模糊子代數(shù)，以及幾種(λ1，λ2)-廣義模糊理想和(∈，∈vq(λ，λ))-模糊理想，得出相關(guān)的性質(zhì)定理。最后研究了環(huán)上的(∈，∈vq(λ，μ))-模模糊子環(huán)，(∈，∈vq(λ，μ))-模糊理想，(∈，∈vq(λ，μ))-模糊(完全)正則子環(huán)。具體內(nèi)容如下： (1)給出BCK-代數(shù)

2、中的(λ1，λ2)-廣義模糊子代數(shù)，(λ1，λ2)-廣義模糊理想，(λ1，λ2)-廣義模糊關(guān)聯(lián)理想的概念，通過它的水平集μ，特征函數(shù)fY來討論(λ1，λ2)-廣義模糊子代數(shù)的一些性質(zhì)并且證明了當(dāng)λ1=0，λ2=1時(shí)普通的模糊BCK-子代數(shù)，模糊理想，模糊關(guān)聯(lián)理想就是它們的一種特殊情況。接著通過“廣義重于”作者給出了(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊子代數(shù)，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊理想，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊關(guān)聯(lián)理想

3、的概念，當(dāng)λ1=0，λ2=0.5時(shí)，“廣義重于”等價(jià)于普通意義上的“重于”。接著給出了(λ1，λ2)-廣義模糊子代數(shù)，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊子代數(shù)，以及非空水平集μα之間，(λ1，λ2)-廣義模糊理想，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊理想，BCK一代數(shù)中的一個(gè)非空理想μα之間以及(λ1，λ2)-廣義模糊關(guān)聯(lián)理想，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊關(guān)聯(lián)理想，BCK-代數(shù)的一個(gè)非空關(guān)聯(lián)理想μα之間的三個(gè)等價(jià)刻畫。為了能更清楚地

4、說明它們的概念，作者還給出了例題。最后還通過BCK-代數(shù)同態(tài)以及上確界的概念討論了它的一些基本性質(zhì)。 (2)用研究BCK-代數(shù)類似的手法，作者研究了BCH-代數(shù)上的(λ1，λ2)-廣義模糊理想，(λ1，λ2)-廣義模糊閉理想，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊理想，(∈，∈vq(λ1，λ2))-模糊閉理想，也得到了幾個(gè)和在BCK-代數(shù)的研究中相類似的等價(jià)刻畫。 (3)在環(huán)中引入(∈，∈vq(λ，μ))-模糊子環(huán)，(∈，∈

5、vq(λ，μ))-模糊理想，(∈，∈vq(λ，μ))-模糊(完全)正則理想的概念，用群逆x＃對任意x∈R，存在y∈R，使得xyx=x；yxy=y；xy=yx成立，則y被稱做x的群逆)來刻畫完(∈，∈vq(λ，μ))-模糊完全正則子環(huán)，并討論了它們的相關(guān)性質(zhì)。給出了廣義模糊左(右，雙，內(nèi))理想與(∈，∈vq(λ，μ))-模糊左(右，雙，內(nèi))理想的定義，并且證明了廣義模糊左(右，雙，內(nèi))理想與(∈，∈vq(λ，μ))-模糊左(右，雙，內(nèi))理