模糊系統(tǒng)的廣義H2控制.pdf

1、模糊控制理論與方法是解決許多復雜非線性系統(tǒng)的有效控制方法之一，它已經(jīng)成為了當前控制領域研究的核心課題之一.近年來，模糊控制理論與算法得到了長足的發(fā)展，并且成功地應用于工業(yè)生產(chǎn)過程、航天航空、軍事科學、生命科學、社會經(jīng)濟及生態(tài)環(huán)境等社會發(fā)展的方方面面.在模糊控制理論與方法之中，最常用的控制模型是T-S模糊模型，它的優(yōu)點在于進行系統(tǒng)分析和控制器設計時，可利用一套系統(tǒng)化的方法來研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及控制器設計問題.當T-S模糊系統(tǒng)存在不確

2、定、混合時滯以及隨機干擾時，系統(tǒng)的性能往往會受到嚴重的影響，甚至使得系統(tǒng)不穩(wěn)定.本文以T-S模糊線性系統(tǒng)、T-S模糊雙線性系統(tǒng)、T-S模糊關聯(lián)大系統(tǒng)等為研究對象，在前人研究工作的基礎上，針對出現(xiàn)的新問題，借鑒新的研究方法，解決了此類系統(tǒng)控制研究中的若干問題。
　　針對公共Lyapunov函數(shù)的穩(wěn)定性理論在進行模糊系統(tǒng)分析和控制器設計時具有較大的保守性問題.本文通過設計幾種全新的Lyapunov函數(shù)和控制律，給出了更加寬松的穩(wěn)定性條

3、件，利用自由加權矩陣和松馳不等式來降低經(jīng)典LMI方法的保守性，并把其應用于廣義H2輸出反饋控制問題，取得了以下研究成果：
　　(1)考慮一類帶有無窮分布時滯的T-S離散模糊控制系統(tǒng)的廣義H2穩(wěn)定控制.分別采用分段Lyapunov函數(shù)方法和非二次Lyapunov函數(shù)方法，得到了保守性小的時滯依賴廣義H2穩(wěn)定的充分條件及分段非脆弱狀態(tài)反饋控制器和分段有記憶控制器的設計方法。
　　(2)基于分段Lyapunov函數(shù)方法，首先，研究

4、一類受干擾的不確定離散模糊雙線性時滯系統(tǒng)的廣義H2控制和魯棒廣義H2控制問題，通過設計非脆弱分段狀態(tài)反饋控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)在允許參數(shù)不確定范圍內廣義H2穩(wěn)定；其次，考慮系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出并不總是完全可測的，分別基于模糊雙線性觀測器給出了離散非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定化控制和離散非線性時滯系統(tǒng)的廣義H2穩(wěn)定策略，證明了閉壞系統(tǒng)穩(wěn)定的充分性條件，觀測器和控制器的設計可以通過序列線性規(guī)劃矩陣方法(SLPMM sequential linear progr

5、amming matrixmethod)求解得到。
　　(3)考慮在T-S模糊雙線性控制系統(tǒng)中存在隨機干擾，首先，基于分段Lyapunov函數(shù)方法，給出了T-S模糊雙線性隨機系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性條件；其次，考慮系統(tǒng)狀態(tài)分別帶有時變時滯和無窮分布時滯，設計了模糊雙線性隨機系統(tǒng)的基于靜態(tài)輸出反饋控制器，給出了閉環(huán)系統(tǒng)時滯依賴均方穩(wěn)定的充分性條件.在Lyapunov函數(shù)的設計中考慮兩種時滯依賴的情況，并在推導過程中考慮了以往被忽略的有用項和

6、引進自由加權矩陣，得到了新的保守性較小的時滯依賴廣義H2均方穩(wěn)定的條件。
　　(4)分析了T-S離散模糊雙線性關聯(lián)大系統(tǒng)的模糊穩(wěn)定控制問題.首先結合關聯(lián)大系統(tǒng)與雙線性系統(tǒng)的特點，以雙線性系統(tǒng)作為模糊關聯(lián)大系統(tǒng)的局部模型，以一類離散T-S模糊雙線性關聯(lián)大系統(tǒng)為研究對象，通過設計廣義H2分散狀態(tài)反饋控制器，使閉環(huán)離散模糊雙線性關聯(lián)大系統(tǒng)廣義H2穩(wěn)定.利用SLPMM算法，提出基于LMI控制器的綜合設計方案，并在此基礎上考慮系統(tǒng)的到不確定