13842.時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的微分階數(shù)識(shí)別

1、分類號(hào)：024級(jí)：公開(kāi)鞫MA書(shū)研宄生學(xué)位論文論文題目（中文）時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的微分階數(shù)識(shí)別論文題目(外文）Determneofderfthetimefractonaldiffusonequaton研宄生姓名李文學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)研宄方向應(yīng)用偏微分方程學(xué)位級(jí)別碩士導(dǎo)師姓名、職稱魏婷教授論文工作起止年月2015年3月至2016年4月論文提交日期2016年4月論文答辯日期2016年5月學(xué)位授予日期校址：甘肅省蘭州市時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程微分

2、階數(shù)識(shí)別問(wèn)題中文摘要本文中，我們考慮多項(xiàng)時(shí)間分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散方程的時(shí)間分?jǐn)?shù)階階數(shù)識(shí)別問(wèn)題，即由內(nèi)部一點(diǎn)上的觀測(cè)數(shù)據(jù)去反演Caputo導(dǎo)數(shù)階數(shù)。關(guān)于正問(wèn)題的數(shù)值解法，我們利用有限差分方法，給出求解正問(wèn)題的隱式差分格式，通過(guò)對(duì)系數(shù)矩陣元素的分析，證明差分格式的無(wú)條件穩(wěn)定性及收斂性。關(guān)于階數(shù)識(shí)別方面，我們利用預(yù)備知識(shí)中給出了多項(xiàng)MittagLeffler的重要性質(zhì)去分析正問(wèn)題的分離變量解在時(shí)間方向的漸近性，借助于上述漸近性分析，我們給出了階數(shù)反演的