2067.lbs疲勞壽命分布的統(tǒng)計(jì)分析

1、學(xué)校代碼：10270分類號(hào)：O21學(xué)號(hào)：142200618碩士學(xué)位論文LBS疲勞壽命分布的統(tǒng)計(jì)分析學(xué)院：數(shù)理學(xué)院專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究方向：可靠性統(tǒng)計(jì)研究生姓名：李喚指導(dǎo)教師：王蓉華(教授)完成日期：二零一七年四月上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要I摘要摘要GeneralizedBirnbaumSaunders(GBS)分布是一種較為靈活的壽命模型，該模型在產(chǎn)品的可靠性分析中應(yīng)用廣泛，且擬合效果較優(yōu)，因此探究此分布的性質(zhì)，統(tǒng)計(jì)推斷以及參數(shù)

2、估計(jì)方法，成為具有理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義的課題。本文主要研究BSLaplace(LBS)疲勞壽命分布。首先簡(jiǎn)單介紹了LBS分布的產(chǎn)生背景，對(duì)該分布的期望、方差、變異系數(shù)、相關(guān)系數(shù)、偏度、峰度等性質(zhì)做了詳細(xì)地推導(dǎo)計(jì)算，并分析了變量1?X和)0(?aaX的分布。然后，對(duì)密度函數(shù)、失效率函數(shù)及平均失效率函數(shù)的圖像進(jìn)行了研究，證明了它們的形狀走勢(shì)并畫(huà)出其在不同參數(shù)取值下的圖像。得出該分布密度函數(shù)，失效率函數(shù)和平均失效率函數(shù)的形狀均有兩種:“倒浴盆形

3、”和“倒浴盆浴盆倒浴盆形”。接著，給出了LBS分布中參數(shù)??的幾種估計(jì)方法，包括矩估計(jì)1、矩估計(jì)2、逆矩估計(jì)和分位數(shù)估計(jì)，并對(duì)以上幾種估計(jì)方法做了綜合比較，得出：四種方法下分位數(shù)估計(jì)對(duì)參數(shù)?的估計(jì)效果最好；矩估計(jì)2對(duì)參數(shù)?的估計(jì)效果最好；綜合比較來(lái)說(shuō)，分位數(shù)估計(jì)效果較好。其次，對(duì)LBS分布中的尺度參數(shù)?做了全樣本下的區(qū)間估計(jì)，并對(duì)該區(qū)間估計(jì)進(jìn)行了MonteCarlo模擬研究，結(jié)果表明該估計(jì)方法不太理想。再次，本文對(duì)LBS分布做了推廣，引