有限混合分布模型的統(tǒng)計分析.pdf

1、由于混合模型可以將復(fù)雜多變的隨機現(xiàn)象進行有效的模型化，近年來，它越來越受到人們的重視．許多人對此產(chǎn)生了濃厚的興趣，使得混合模型在自然科學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程學(xué)甚至在人類學(xué)領(lǐng)域內(nèi)都有了非常廣泛的應(yīng)用．然而混合模型不滿足通常的正則條件，似然比檢驗良好的漸近性質(zhì)以及檢驗統(tǒng)計量的分布性質(zhì)都很難估計，應(yīng)用數(shù)值方法分析混合模型仍然是統(tǒng)計學(xué)中一項巨大的挑戰(zhàn)，因此我們在研究該模型的齊性檢驗問題上遇到了很大的困難． 有限混合分布的密度函數(shù)為且本文中，我們

2、討論了指數(shù)族混合模型的．EM算法，似然比檢驗的勢函數(shù)模擬，檢驗統(tǒng)計量的漸近分布和含指數(shù)族混合分布的線性回歸問題． 第二章給出EM算法的抽象形式，EM算法是對混合模型進行極大似然估計的標(biāo)準(zhǔn)工具，本文系統(tǒng)地介紹了如何用EM算法求解最大似然估計問題，推出了指數(shù)族混合模型EM算法的迭代公式． 第三章對四種混合模型計算了其似然比檢驗統(tǒng)計量的分位數(shù)，并對該檢驗進行了勢函數(shù)模擬．我們可以看出似然函數(shù)的全局極大化方法并不一定能得到很好的