變異數(shù)分析

1、變異數(shù)分析(ANOVA),簡介,何謂變異數(shù)分析(AVOVA)？其用途為何？遇到三個或三個以上的平均數(shù)的差異顯著性考驗時，以前所說的t考驗就不適用。需要更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目简? F 考驗因此，ANOVA是用來當(dāng)成三個或三個以上的母群體平均數(shù)的差異顯著性考驗工具。,變異數(shù)分析的種類,單因子變異數(shù)分析(One-way ANOVA)--旨在比較單一種自變項的不同處理方式對某依變項的影響。,雙因子變異數(shù)分析(Two-way ANOVA)--考

2、慮兩個因子對依變項可能產(chǎn)生的影響Ex: 不同教育程度對男女薪資的影響：,第一類因子為教育程度，第二類是性別，因此不僅僅看教育程度對薪資的影響，更探討教育程度對男生，對女生的薪資影響,,三因子變異數(shù)分析…等等? 凡是雙因子以上的變異數(shù)分析皆通稱為多因子變異數(shù)分析,以下，就以此例子來讓大家更了解ANOVA：?某位老師想了解，講述法，啟發(fā)式教學(xué)法，電腦輔助教學(xué)法對五年級學(xué)生的英語成績是否有幫助？此為單因子變異數(shù)分析:只探討不同教學(xué)

3、法對於單一群體的英語成績影響? 自變項為教學(xué)法，依變項為英語成績,,?某位老師想了解，講述法，啟發(fā)式教學(xué)法，電腦輔助教學(xué)法對五年級男女學(xué)生的英語成績是否有幫助？1. 此為雙因子變異數(shù)分析：?不僅僅可以比較不同教學(xué)法對學(xué)生英語成績的影響，亦加入了對男女生英語成績的比較。 在此，自變項有兩個因子(教學(xué)法與性別)，而依變項為學(xué)生英語成績。,(一)F值：在「變異數(shù)分析」中，F(xiàn)值是用來比較數(shù)個團(tuán)體之間平均數(shù)的差異量，如果數(shù)值越大，表示這些

4、團(tuán)體的平均數(shù)的差異越大！(二)***：這要參照表下面的註解：*：p<0.05；**：p<0.01；***：<p<0.001。這是統(tǒng)計常用的符號，「*」(p<0.05)的符號是表示通過百分之95的信心水準(zhǔn)，也就是「有百分之95的可能性，實驗組與控制組有差異！」「**」(p<0.01)的符號是表示通過百分之99的信心水準(zhǔn)，也就是「有百分之99的可能性，實驗組與控制組有差異！」「***」(p<

5、0.001)的符號是表示通過千分之999的信心水準(zhǔn)，也就是「有千分之999的可能性，實驗組與控制組有差異！」,t-檢定 t-檢定是根據(jù)統(tǒng)計量的抽樣分配是屬於t分配（母體為常態(tài)分配且樣本n很小、母體σ未知時，其統(tǒng)計量的抽樣分配為t分配），而以t值作為檢定統(tǒng)計量的假設(shè)檢定,如果你要檢定11歲學(xué)童身高平均數(shù)是不是=135(隨便說一個數(shù)字), 你就要用T -0.5 ~ 0.5 這樣子就代表沒有差異 大於2與-2有效,如果你要檢定11歲學(xué)童

6、身高與10歲學(xué)童身高兩個變異數(shù)是不是一樣, 你就要用F 只能說越接近零，如,資料來源,http://epsport.ccu.edu.tw/sportscience/download/stat20051222.ppt#7中正運(yùn)休所應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)統(tǒng)計學(xué), 五南圖書出版社, 吳冬 友、楊玉坤著 統(tǒng)計學(xué)，張振華，彭玉峰，徐偉鈞編著，文京出版社印行， 2003。實用統(tǒng)計學(xué)，Andrew F. Siegel著，萬淑美，