第七章 平面直角坐標(biāo)系72坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（第1課時(shí)）

1、第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用(第1課時(shí)),安徽省廬江縣第三中學(xué)　夏曉華,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課,不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？,問(wèn)題1,問(wèn)題2,二、自主探究，獲得新知,根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，你能指出學(xué)校和小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置嗎？　　小剛家：出校門(mén)向東走1500m，再向北走2000m．　　

2、小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．　　小敏家：出校門(mén)向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．,問(wèn)題2,二、自主探究，獲得新知,追問(wèn)1 如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定x軸，y軸？,根據(jù)題意，小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置均是以學(xué)校及東西方向、南北方向?yàn)閰⒄諄?lái)描述的，故選學(xué)校位置為原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．,二、自主

3、探究，獲得新知,問(wèn)題2,追問(wèn)2 在畫(huà)出的平面直角坐標(biāo)系中，能找出小剛家，小強(qiáng)家，小敏家的位置，并標(biāo)明它們的坐標(biāo)嗎？,取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度(即圖中1個(gè)單位長(zhǎng)度代表500 m長(zhǎng))，畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出學(xué)校的位置，即(0，0)． 小剛家(1500，2000)， 小強(qiáng)家(-1500，3500)， 小敏家(3000，-1750)．,二、自主探究，獲得新知,問(wèn)題2,追問(wèn)3 選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸、y軸

4、的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)？,選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東，正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向，可以容易地寫(xiě)出三位同學(xué)家的位置的坐標(biāo)．,二、自主探究，獲得新知,根據(jù)解決問(wèn)題2的探究，能說(shuō)說(shuō)利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程嗎？其中哪一個(gè)環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？,⑴建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向； ⑵根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度； ⑶在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)

5、的名稱(chēng)． 其中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系最關(guān)鍵．,問(wèn)題3,,你認(rèn)為利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？,⑴注意選擇適當(dāng)?shù)奈恢脼樽鴺?biāo)原點(diǎn)，這里所說(shuō)的適當(dāng)，通常是比較明顯的地點(diǎn)或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置． ⑵坐標(biāo)軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致． ⑶要注意標(biāo)明適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度． ⑷有時(shí)，由于地點(diǎn)比較集中，

6、坐標(biāo)平面又較小，各地點(diǎn)的名稱(chēng)在圖上可以用代號(hào)標(biāo)出，在圖外另附名稱(chēng)．,二、自主探究，獲得新知,問(wèn)題4,例1.如圖是某市市區(qū)四個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系(保留坐標(biāo)系的痕跡)，并用坐標(biāo)表示下列景點(diǎn)的位置： ①動(dòng)物園________； ②烈士陵園_________．,可以以任意一個(gè)旅游景點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，如以金鳳廣場(chǎng)

7、為原點(diǎn)．,(1，2),(-2，-3),,,x,y,請(qǐng)你以其它景點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系試試？,三、應(yīng)用新知，熟練技能,練習(xí) 如圖，小杰與同學(xué)去游樂(lè)城游玩，如果用(8，5)表示入口處的位置，(6，1)表示高空纜車(chē)的位置，那么其他游樂(lè)設(shè)施的位置如何表示？,天文館(7，8)；球幕影院(1，2)；海底世界(4，6)；攀巖(0，7)；激光戰(zhàn)車(chē)(4，9)．,,x,,y,用(8，5)表示入口處的位置，(6，1)表示高空纜車(chē)的位置，實(shí)際上確定了原點(diǎn)，x軸，y

8、軸的位置，也確定了坐標(biāo)軸的正方向和單位長(zhǎng)度，從而建立直角坐標(biāo)系．,三、應(yīng)用新知，熟練技能,三、應(yīng)用新知，熟練技能,練習(xí) 某城市C地和G地之間、H地和D地之間都有一條筆直的公路相連．C地和G地之間常有車(chē)輛來(lái)往，H地和D地間也常有車(chē)輛來(lái)往，四地的坐標(biāo)分別為：C(-3，2)，D(1，1)，G(-1，-4)，H(-5，-3)． ①請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出四地的位置；,②現(xiàn)擬建一座加油站，那么加油站建立在哪里對(duì)大家都方便，試給出具體的位置．,·

9、,·,H,C,·,D,·,G,,,Q,Q的坐標(biāo)是(-2，-1),,,,四、深入思考，拓展延伸,如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距35nmile位于B處的救生船報(bào)警． ⑴如何用方向和距離描述救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置？ ⑵救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置？,問(wèn)題5,四、深入思考，拓展延伸,⑴如圖，AB與正北方向所成的角是60º，所以救生船在遇險(xiǎn)船北

10、偏東60º的方向上；由AB的長(zhǎng)就可以確定救生船相對(duì)于遇險(xiǎn)船的位置．,問(wèn)題5,⑵反過(guò)來(lái)，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得，射線BA與正南方向所成的角是60º，所以遇險(xiǎn)船在救生船南偏西60º的方向上，再由AB的長(zhǎng)就可以確定遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置．,練習(xí) 如圖，雷達(dá)探測(cè)器測(cè)得六個(gè)目標(biāo)A、B、C、D、E、F出現(xiàn)．按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C、F的位置表示為C(6，120º)、F(5，210º)．

11、 ⑴按照此方法表示目標(biāo)A、B、D、E的位置．A________；B________；D________；E________． ⑵若目標(biāo)C的實(shí)際位置是北偏西30°距觀測(cè)站1800米,目標(biāo)F的實(shí)際位置是南偏西60°距觀測(cè)站1500米，寫(xiě)出目標(biāo)A、B、D、E的實(shí)際位置． ⑶若另有目標(biāo)G在東南方向距觀測(cè)站750米處，目標(biāo)H在南偏東20°距觀測(cè)站900米處,寫(xiě)出G、H的位置表示．,(5，30&

12、#186;),(2，90º),(4，240º),(3，300º),四、深入思考，拓展延伸,⑵因?yàn)?800÷6=300米，所以每一圈表示300米， 目標(biāo)A的實(shí)際位置為：北偏東60°距觀測(cè)站1500米， 目標(biāo)B的實(shí)際位置為：正北方距觀測(cè)站600米， 目標(biāo)D的實(shí)際位置為：南偏西30°距觀測(cè)站1200米， 目標(biāo)E的實(shí)際位置為：南偏東30°距觀測(cè)站900