3.2 第2課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標1

1、第 2 課時 課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標 建立平面直角坐標系確定點的坐標1．了解、掌握點的坐標及特殊位置上點的坐標特征；(重點)2．能建立平面直角坐標系求點的坐標．(難點)一、情境導(dǎo)入如圖，長方形 ABCD 的長與寬分別是 6，4，以 A 點為原點，AD 邊所在的直線為 x 軸，AB 所在的直線為 y 軸，建立直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標．你還能以其他的方式建立直角坐標系嗎？二、合作探究探究點一：特殊點的坐標【類型一】 平

2、行于坐標軸的直線上點的坐標已知點 A(m＋1，－2)，B(3，m－1)．(1)若直線 AB∥x 軸，則 m 的值為________；(2)若直線 AB∥y 軸，則 m 的值為________．解析：(1)因為直線 AB∥x 軸，所以 A，B 兩點的縱坐標相等，即 m－1＝－2，解得 m＝－1；(2)因為直線 AB∥y 軸，所以 A，B 兩點的橫坐標相等，即 m＋1＝3，解得 m＝2.方法總結(jié)：(1)如果直線 l1∥x 軸，那么直線 l1

3、 上的所有點到 x 軸的距離相等，即縱坐標相等；(2)如果直線 l2∥y 軸，那么直線 l2 上的所有點到 y 軸的距離都相等，即橫坐標相等．【類型二】 到兩坐標軸距離相等的點的坐標若點(6－2x，x＋6)到兩坐標軸的距離相等，則該點的坐標為________．解析：因為點到兩坐標軸的距離相等，所以|6－2x|＝|x＋6|，所以 6－2x＝x＋6 或 6－2x＝－(x＋6)，所以 x＝0 或 12，所以該點的坐標為(6，6)或(－18，1

4、8)．故填(6，6)或(－18，18)．方法總結(jié)：坐標有正負之分，距離則是一個長度．本題易只考慮其中一種情況，而丟掉(－18，18)．探究點二：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼当硎緢D形中點的位置如圖，梯形 ABCD 的上底為 4，下底為 6，高為 3，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并寫出各個頂點的坐標．解析：(1)按題中建立坐標系的方法，A，D 在 y 軸左邊，橫坐標應(yīng)為負．(2)本題也可以以 A 為原點，以 AB 所在直線為 x 軸作直角坐標系．

5、解：(答案不唯一)如圖，以 AB 的中點 O 為原點，分別以 AB 所在直線和過點 O 的 AB 的中垂線為 x 軸、y 軸建立平面直角坐標系．此時點 O 的坐標為(0，0)，OA＝OB＝3，點 A，B 的坐標分別為 A(－3，0)，B(3，0)．因為高為 3，CD 的長為 4，則點 D，C 坐標分別為D(－2，3)，C(2，3)．方法總結(jié)：根據(jù)已知條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺讼低ǔＲ阅骋阎c為原點，以某些特殊線段所在直線(如高、中線、對稱軸