用配方法求解一元二次方程

1、２用２用配方法求解一元二次方程配方法求解一元二次方程（一）（一）一、學生知識狀況分析一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：學生在初二上學期已經(jīng)學習過開平方，知道一個正數(shù)有兩個平方根，會利用開方求一個正數(shù)的兩個平方根，并且也學習了完全平方公式。在本章前面幾節(jié)課中，又學習了一元二次方程的概念，并經(jīng)歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義；學生活動經(jīng)驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了用計算器估算一元二

2、次方程解的過程，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基于學生的學習心理規(guī)律，在學習了估算法求解一元二次方程的基礎上，學生自然會產(chǎn)生用簡單方法求其解的欲望；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學任務分析二、教學任務分析X|k|B|1.c|O|m教科書基于學生用估算的方法求解一元二次方程的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：用配方法

3、解二次項系數(shù)為1的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者說是一個近期目標。而數(shù)學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本課《用配方法求解一元二次方程》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學學習領域，因而務必服務于方程教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效模型，并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態(tài)度

4、目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：１、會用開方法解形如的方程，理解配方法，會用nmx??2)()0(?n應用，為后面學習配方法作好鋪墊；培養(yǎng)學生善于觀察分析、樂于探索研究的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。實際效果實際效果：在復習了開方的基礎上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產(chǎn)生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊

5、長；有的同學用了方程，設原正方形的邊長為，根據(jù)題意列出了一元二次方程然后兩xcm48)3(64)3(22????xx邊開方，根據(jù)實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經(jīng)歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，并初步了解了開方法在一元二次方程中的簡單應用。在第2問的基礎上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發(fā)現(xiàn)等號的左端不是完全平方式，不能直接化成的形式，因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，nmx??2)

6、()0(?n那么如何解決這樣的方程問題呢？這就是我們本節(jié)課要來研究的問題（自然引出課題），為后面探索配方法埋好了伏筆。新課標第一網(wǎng)第三環(huán)節(jié)：講授新課第三環(huán)節(jié)：講授新課活動內(nèi)容活動內(nèi)容1：做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）：做一做：（填空配成完全平方式，體會如何配方）填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（選4個學生口答）22)6(_____12????xxx22)3(____6????xxx22___)(____8????xxx22_

7、__)(____4????xxx問題：上面等式的左邊常數(shù)項和一次項系數(shù)有什么關系？對于形如的式子如何配成完全平方式？（小組合作交流）axx?2活動目的：活動目的：配方法的關鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特征，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敘述并充分理解左邊填的是“一次項系數(shù)一半的平方”，右邊填的是“一次項系數(shù)的一半”，進一步復習鞏固完全平方式中常數(shù)項與一次項系數(shù)的關系，為后面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的