用因式分解法求解一元二次方程

1、４用因式分解法求解一元二次方程４用因式分解法求解一元二次方程一、學(xué)生知識(shí)狀況分析一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在前幾冊(cè)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌

2、握了這兩種方法的解題思路及步驟。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了用配方法和公式法求一元二次方程的解的過(guò)程，并在現(xiàn)實(shí)情景中加以應(yīng)用，切實(shí)提高了應(yīng)用意識(shí)和能力，也感受到了解一元二次方程的必要性和作用；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。X|k|B|1.c|O|m二、教學(xué)任務(wù)分析二、教學(xué)任務(wù)分析教科書基于用因式分解法解一元二次方程是解決特殊

3、問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便、特殊的方法的基礎(chǔ)之上，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：能根據(jù)已有的分解因式知識(shí)解決形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學(xué)目標(biāo)，或者說(shuō)是一個(gè)近期目標(biāo)。數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課《因式分解法》內(nèi)容從屬于“方程與不等式”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于

4、方程教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)：“經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?！蓖瑫r(shí)也應(yīng)力圖在學(xué)第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容內(nèi)容：1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為(xm)2=n（n≥0）的形式。2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為一般形式。3、選擇合適的方法解下列方程：①x26x=

5、7②3x28x3=0目的：目的：以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。實(shí)際效果實(shí)際效果：第一問(wèn)題學(xué)生先動(dòng)筆寫在練習(xí)本上，有個(gè)別同學(xué)少了條件“n≥0”。第二問(wèn)題由于較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快回答出來(lái)。第三問(wèn)題由學(xué)生獨(dú)立完成，通過(guò)練習(xí)學(xué)生復(fù)習(xí)了配方法及公式法，并能靈活應(yīng)用，提高了學(xué)生自信心。第二環(huán)節(jié)：情景引入、探究新知第二環(huán)節(jié)：情景引入、探究新知內(nèi)容內(nèi)容：1、師