用配方法解一元二次方程_教學(xué)設(shè)計與反思

1、《用配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計《用配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計襄陽市第十九中學(xué)襄陽市第十九中學(xué)李艷李艷一、一、教材分析教材分析1對于一元二次方程，配方法是解法中的通法，它的推導(dǎo)建立在直接開平方法的基礎(chǔ)上，他又是公式法的基礎(chǔ)：同時一元二次方程又是今后學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)。一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。我們從知識的發(fā)展來看，學(xué)生通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的一元二次方程、二次根式、平方

2、根的意義、完全平方式等知識加以鞏固。初中數(shù)學(xué)中，一些常用的解題方法、計算技巧以及主要的數(shù)學(xué)思想，如觀察、類比、轉(zhuǎn)化等，在本章教材中都有比較多的體現(xiàn)、應(yīng)用和提升。我們想通過一元二次方程來解決實際問題，首先就要學(xué)會一元二次方程的解法。解一元二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這就是降次。2本節(jié)課由簡到難展開學(xué)習(xí)，使學(xué)生認識配方法的基本原理并掌握具體解法。二、二、學(xué)情分析學(xué)情分析1.知識掌握上，九年級學(xué)生學(xué)習(xí)了平方根的意義。即如果如果

3、X2=a，那么X=a。；他們還學(xué)習(xí)了完全平方式X22Xyy2=(Xy)2.這對配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。2.學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)的障礙。學(xué)生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點，老師應(yīng)該予以簡單明白、深入淺出的分析。3.我們老師必須從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學(xué)生的心理特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們在解決實際問題時發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的

4、問題。而從學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法姐一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。三、三、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（一）知識技能目標(biāo)1.會用直接開平方法解形如（Xm）2=n(n≧0)2.會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（二）能力訓(xùn)練目標(biāo)1理解配方法；知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。2.了解用配方法解一元二次方程的基本步驟。（三）情感與價值觀要求1.通過用配方法將一元二次方程變形的過程，

5、讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2能根據(jù)具體問題的實際意義，驗證結(jié)果的合理性。四、四、教學(xué)重點和難點教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：用配方法解一元二次方程教學(xué)難點：理解配方法的基本過程c)左邊寫成完全平方式（X__）2=25d)X3=____e)X3=____或X3=____X1=____X2=____對值一半的平方；3、變形：方程左邊分解因式，右邊合并同類項；4、開方：根據(jù)平方根的意義，方程

6、兩邊開平方；5、求解：解一元一次方程；三、互學(xué)例1解方程（1）2X21=3X(2)3X2＋8X－3=0分析根據(jù)導(dǎo)入新課知識可以配方變形，再用直接開平方法求解例2解方程（1）X28X9=0(2)4X212X9=0（3）3X26X3=1例3解方程（2X1）(X2)2X18=0此方程可整理為_________拓展:證明方程2X25X7=0沒有實數(shù)根學(xué)生先獨立完成例題，每個小組派一名代表演板，另一名學(xué)生對其進行評改。下面的學(xué)生互批互改總結(jié)出容易