雙曲線的標準方程

1、雙曲線的標準方程雙曲線的標準方程（第一課時）（第一課時）（一）教學(xué)目標掌握雙曲線的定義，會推導(dǎo)雙曲線的標準方程，能根據(jù)條件求簡單的雙曲線標準方程（二）教學(xué)教程【復(fù)習(xí)提問】由一位學(xué)生口答，教師板書問題1：橢圓的第一定義是什么？問題2：橢圓的標準方程是怎樣的？【新知探索】1雙曲線的概念如果把上述定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點的軌跡會發(fā)生什么變化？它的方程雙是怎樣的呢？（1）演示如圖，定點、是兩個按釘，是一個細套管，點移動時，是

2、常數(shù)，這樣就畫出雙曲線的一支，由是同一個常數(shù)，可以畫出雙曲線的另一支這樣作出的曲線就叫做雙曲線（2）設(shè)問①定點、與動點不在同一平面內(nèi)，能否得到雙曲線？（2）點的焦合由定義可知，雙曲線上點的集合是（3）代數(shù)方程（4）化簡方程由一位學(xué)生演板，教師巡視，將上述方程化為移項兩邊平方后整理得：兩邊再平方后整理得：由雙曲線定義知即，∴，設(shè)代入上式整理得：這個方程叫做雙曲線的標準方程它所表示的雙曲線的焦點在軸上，焦點是、，這里如果雙曲線的焦點在軸上，